【BZOJ4800】 [Ceoi2015]Ice Hockey World Championship

4800: [Ceoi2015]Ice Hockey World Championship

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Description

有n个物品，m块钱，给定每个物品的价格，求买物品的方案数。

 

Input

第一行两个数n，m代表物品数量及钱数

第二行n个数，代表每个物品的价格

n<=40，m<=10^18

 

Output

一行一个数表示购买的方案数

（想怎么买就怎么买，当然不买也算一种）

 

Sample Input

5 1000
100 1500 500 500 1000

Sample Output

8

HINT

 

Source

sol：

meet in the middle

太感人了 我刚打完板子今天就看见一道题

具体来说 我们分开 暴力枚举前20个物品放不放 后20个物品放不放 将答案记录到数组a和数组b中（爆搜）

复杂度$O（2^{20}*2)$

当然 现在答案肯定不对 我们枚举a中每一个元素 假设其为x 在b中二分m-x 看看贡献是多少

贡献就是b的下标。然后ans+=b的下标即可。

复杂度$O(2^{20}log2^{20}+2^{20}*2+2^{20}log2^{20})$

//Meet In The Middle
/*In Search Of Life*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x<<endl
#define INF 0x7f7f7f7f
#define llINF 0x7fffffffffffll
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
inline int init()
{
    int now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
inline long long llinit()
{
    long long now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
ll a[1005];
ll res[3000005];
int n;ll m;
#ifdef unix
    #define LLD "%lld"
#else
    #define LLD "%I64d"
#endif
ll nex[3000005];
int pren=n/2;
ll pans=0;
ll ans=0;
int pcnt=0,ncnt=0;
int bSearch(int l,int r,ll x)
{
    int pos=-1;
    int mid=((l+r)>>1);
    while(l<=r)
    {
        mid=((l+r)>>1);
        if(res[mid]>x)
        {
            r=mid-1;
        }
        else
        {
            l=mid+1;
            pos=mid;
        }
    }
    return pos;
}
void predfs(int now,ll V)
{
    if(V>m)return;
    if(now==pren+1)
    {
        res[++pcnt]=V;
        return;
    }
    predfs(now+1,V+a[now]);
    predfs(now+1,V);
    return;
}
void nextdfs(int now,ll V)
{
    if(V>m)return;
    if(now==n+1)
    {
        nex[++ncnt]=V;
        return;
    }
    nextdfs(now+1,V+a[now]);
    nextdfs(now+1,V);
    return;
}
void MeetInTheMiddle()
{
    for(int i=1;i<=ncnt;i++)
    {
        ans+=bSearch(1,pcnt,m-nex[i]);
    }
    return;
}
int main()
{
    n=init();m=llinit();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=llinit();
    }
    pren=n/2;
    predfs(1,0);
    nextdfs((n/2)+1,0);
    sort(res+1,res+pcnt+1);
    MeetInTheMiddle();
    printf(LLD,ans);
    return 0;
}