UVa12105 越大越好

题文：https://vjudge.net/problem/12364（或者见紫书）

题解：

　　因为题目中有两个限制条件，那么我们就顺着题目的意思来dp，设dp[i][j]表示目前还剩下的i个火柴，用这i根火柴所能凑出的%m是j的最大的数，那么转移就是枚举最左边的数x，那么就转移到了dp[i-shu[x]][(j*10+x)%m]。但如果用dp数组直接存数的话数组那么就要写高精度了，应为最大会有55位。

　　考虑设dp[i][j]存的是用这i根火柴所能凑出的%m是j的最大的数的数位，p[i][j]表示这个数首位是什么，那么dp[i][j]=max(dp[i-need[shu]][(j*10+shu)%m])+1;为了保证我们选的数是最大的，我们枚举数的时候要从大的开始枚举。最后重新检查一下最优的结构就可以把数打印出来了。

　　有一些细节，可以看一下代码。

代码：

#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<string>  
#include<cstdlib>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
using namespace std;   
const int MAXNN=100+5; 
const int MAXNM=3000+5;
int need[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int dp[MAXNN][MAXNM],p[MAXNN][MAXNM];
int n,m;
int main(){
    int hhh=0;
    while(++hhh){
        scanf("%d",&n);
        if(!n) break;
        printf("Case %d: ",hhh);
        scanf("%d",&m);
        memset(p,-1,sizeof(p));
        for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++){
            int ans=-1;
            if(!j) ans=0;
            for(int shu=9;shu>=0;shu--)
            {
                if(i>=need[shu]) 
                {
                    int t=dp[i-need[shu]][(j*10+shu)%m];
                    if(t>=0&&t+1>ans)
                    {
                        ans=t+1;
                        p[i][j]=shu;
                    }
                }
            }
            dp[i][j]=ans;
        }
        if(p[n][0]==-1) printf("-1");
        else{
            int j=0;
            for(int now=p[n][j];now>=0;now=p[n][j]){
                printf("%d",now);
                n-=need[now];
                j=(now+j*10)%m;
            }
        }
        printf("
");
    }
}