LeetCode (238):Product of Array Except Self

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

[思路]：刚看到题时我想到的是用两重循环直接求解，这样实现很简单。

java代码：

public class Solution {
     public static int[] productExceptSelf(int[] nums) {
         int [] product=new int[nums.length];    
         for(int i=0;i<nums.length;i++){
             product[i]=1;
             for(int j=0;j<nums.length;j++){
                 if(j!=i)
                 product[i]*=nums[j];
             }
         }
            return product;
        }
｝

测试结果正确，提交上去毫无意外地超时了。

继续思考，对于一个给定的数组nums[1,2,3,4]，我们用一个res[4]的数组来存放结果，res中存放的数据应是

res[0]=2*3*4

res[1]=1*3*4

res[2]=1*2*4

res[3]=1*2*3

这样我们可以发现一些规律：

1.数组的两端直接就是正确的结果

2.两个数组的中间部分相乘就是正确结果

java代码：

public class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
      int[] res=new int[nums.length];
        res[res.length-1]=1;
        for(int i=nums.length-2;i>=0;i--){
            res[i]=res[i+1]*nums[i+1];
        }
        int[] right=new int[nums.length];
        right[0]=1;
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            right[i]=right[i-1]*nums[i-1];
            res[i]*=right[i];
        }        
         return res;
    }
}