算法导论：第10章

10.4-5 O(n)非递归O(1)空间遍历二叉树树节点

转自http://blog.csdn.net/mishifangxiangdefeng/article/details/7708490

采用类似中序遍历的处理方法，对一个结点，可以分为以下几种情况

1.从父结点进入子结点进行处理

（1）如果有左孩子，就处理左孩子

（2）返回到自己

（3）访问自己

（4）如果有右孩子，就处理右孩子

（5）返回到自己的父结点

2.从左孩子返回，说明左孩子已经处理过，自己还没访问，自己的右孩子也没有处理过，就进行1-（2）

3.从右孩子返回，说明左右孩子都已经处理，自己也访问过，就返回到更上层

4.返回到根结点时，遍历结束

#include <iostream>
using namespace std;

//二叉树结点的结构体
struct node
{
	int key;//值
	node *left;//指向左孩子
	node *right;//指向右孩子
	node(){}//默认构造函数
	node(int x):key(x),left(NULL),right(NULL){}//构造函数
};
//树的结构体
struct tree
{
	node *root;//树中只有一个指向根结点的指针
	tree():root(NULL){}//构造函数
};
/************10.4-2-递归地遍历访问二叉树***************************************/
//输出访问某个结点
void Node_Print(node *N)
{
	//访问当前结点
	cout<<N->key<<' ';
	//递归地访问其左孩子
	if(N->left)
		Node_Print(N->left);
	//递归地访问其右孩子
	if(N->right)
		Node_Print(N->right);
}
//遍历二叉树
void Tree_Print(tree *T)
{
	//只孩子访问根结点，其它结点都在递归中访问了
	Node_Print(T->root);
	cout<<endl;
}
/*************10.4-3-非递归地遍历二叉树*******************************************/
//把x结点压入栈S的顶部
void Push(node *S, node x)
{
	S[0].key++;
	S[S[0].key] = x;
}
//弹出栈顶元素并返回
node* Pop(node *S)
{
	if(S[0].key == 0)
		return NULL;
	node *ret = &S[S[0].key];
	S[0].key--;
	return ret;
}
//用非递归的方式遍历二叉树
void Tree_Print2(tree *T)
{
	//这种方式要借助一个栈来实现，栈的大小为树的深度
	node Stack[15] = {0};//简单的数组栈，Stack[0]存储栈顶位置
	node *t = T->root;
	//当处理一个结点时，做如下处理
	while(1)
	{
		//访问这个结点
		cout<<t->key<<' ';
		//入栈
		Push(Stack, *t);
		//如果有左孩子，下一步处理其左孩子
		if(t->left)
			t = t->left;
		//如果没有左孩子
		else
		{
			do{
				//弹出栈顶元素
				t = Pop(Stack);
				//若栈中元素已经全部弹出，那么二叉树访问结束了
				if(t == NULL)
				{
					cout<<endl;
					return;
				}
			}
			//如果这个栈顶元素没有右孩子，则继续出栈，直到访问结束或找到一个有右孩子的元素
			while(t->right == NULL);
			//如果这个栈顶元素有右孩子，则访问其右孩子
			t = t->right;
		}
	}
}
/*input:0=NIL
12 7 3
15 8 0
4 10 0
10 5 9
2 0 0
18 1 4
7 0 0
14 6 2
21 0 0
5 0 0
*/
int main()
{
	//构造一棵树按照10.4-1
	int i;
	node A[11];//这个数组仅仅用于构造10.4-1中的树，在遍历时不使用
	for(i = 1; i <= 10; i++)
	{
		int key, left, right;
		cin>>key>>left>>right;
		A[i].key = key;
		if(left)
			A[i].left = &A[left];
		else A[i].left = NULL;
		if(right)
			A[i].right = &A[right];
		else A[i].right = NULL;
	}
	//生成一棵树
	tree *T = new tree();
	T->root = &A[6];
	//10.4-2，递归方式
	Tree_Print(T);
	//10.4-3，非递归方式
	Tree_Print2(T);
	return 0;
}