605-种花问题

题目描述

假设有一个很长的花坛，一部分地块种植了花，另一部分却没有。可是，花不能种植在相邻的地块上，。它们会争夺水源，两者都会死去。

给你一个整数数组 flowerbed 表示花坛，由若干 0 和 1 组成，其中 0 表示没种植花，1 表示种植了花。另有一个数 n ，能否在不打破种植规则的情况下种入 n 朵花？能则返回 true ，不能则返回 false。

示例 1：

输入：flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 1
输出：true

示例 2：

输入：flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 2
输出：false

提示：

• 1 <= flowerbed.length <= 2 * 104
• flowerbed[i] 为 0 或 1
• flowerbed 中不存在相邻的两朵花
• 0 <= n <= flowerbed.length

解题思路

数学角度

flowerbed.length	最大容纳花朵数量
1, 2	1
3, 4	2
...	...
2n-1, 2n	n

上面只表示了“最大”，但是实际中由于摆放位置的区别，是不一定能达到最大值的。比如长度为3时，最大容纳=2，但是对于“010”这个情况，就只能放这一个，达不到最大值2。所以这个角度只能帮助我们理解题目。

算法角度

1. 主要思路：对于位置i，只有(i-1)和(i+1)都为0时，此位置可用。
2. 编程难点：左边界不存在“i-1”，右边界不存在“i+1”。
3. 解决方法：防御式编程思想。在 flowerbed 数组两端各增加一个 0。这样就不用考虑边界条件，只要任意位置连续出现三个0，此位置可用。
4. 可优化处：判断n是否满足时，有两种做法：
   • 设置一个sum，每当有符合条件的位置则sum自增1；
   • 每当有符合条件的位置，n自减1；若最终结果n<=0，说明n可用；
   • 第二种做法更优，建议掌握这种思路。

在以上角度的帮助下，代码如下

class Solution:
    def canPlaceFlowers(self, flowerbed: List[int], n: int) -> bool:
        temp = [0] + flowerbed + [0]
        for i in range(1, len(temp)-1):
            if temp[i-1] == 0 and temp[i] == 0 and temp[i+1] == 0:
                temp[i] = 1
                n -= 1
        return n <= 0

第6行的代码是否可以删去？不可以。执行这行代码后，此位置标记为1，代表已被使用；则下一个位置变为不可用。

思路总结

1. 滑动窗口思想；“从头到尾”
2. 防御式编程思想；“首尾添0”
3. 贪心思想；“符合便种”