归并排序

一、归并的思想

考试结束后要将全省的学生成绩进行排名，可以依次将每个班级，每个学校，每个市，每个省的排名合并后再排名就可以得到最终的全省排名，这就用到了归并的思想。

看看下面这张图，就能很清晰的说明归并的思想了。红色框中就是无序的序列，通过两两合并后再合并，最终获得了一个有序的数组。

注意观察它的形状，很像一颗倒置的完全二叉树。通常涉及到完全二叉树结构的排序，效率一般都不会低。

二、算法实现

归并排序就是利用归并的思想实现的排序方法。它的原理是：

假设初始序列有n个记录，则可以看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到n/2个长度为2的有序子序列(n为奇数时，存在一个长度为1的子序列)，再两两归并，如此反复，直至得到一个长度为n的有序序列为止。这种排序方法称为多个2路归并排序排序

/**
 * 归并排序
 * 
 * 归并排序的思想：
 * 1.两个已排序的数组，可以进行归并将其合并到第三个数组中。
 * 2.借用1中的思想，如果将一个数组分成左右两部分，
 * 
 * @author lp
 *
 */
public class MergeSort {

    public static void mergeSort(int[] data, int left, int right) {
        if (left < right) {
            // 找出中间索引
            int center = (left + right) / 2;
            // 对左边数组进行递归
            mergeSort(data, left, center);
            // 对右边数组进行递归
            mergeSort(data, center + 1, right);
            // 合并
            merge(data, left, center, right);
        }
    }

    private static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
        int[] tmpArr = new int[data.length];
        int mid = center + 1;
        // third记录中间数组的索引
        int third = left;
        int tmp = left;
        while (left <= center && mid <= right) {
            // 从两个数组中取出最小的放入中间数组
            if (data[left] <= data[mid]) {
                tmpArr[third++] = data[left++];
            } else {
                tmpArr[third++] = data[mid++];
            }
        }
        // 剩余部分依次放入中间数组
        while (mid <= right) {
            tmpArr[third++] = data[mid++];
        }
        while (left <= center) {
            tmpArr[third++] = data[left++];
        }
        // 将中间数组中的内容复制回原数组
        while (tmp <= right) {
            data[tmp] = tmpArr[tmp++];
        }

        // System.out.println(Arrays.toString(data));
    }

    public static void main(String[] args) {
        int array[] = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12, 64, 5, 4, 62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15,35, 25, 53, 51 };

        mergeSort(array, 0, array.length - 1);

        for (int element : array) {
            System.out.print(element + " ");
        }
    }

}