【STL源码剖析读书笔记】【第6章】算法之power算法

开始看power函数的版本二时，有点迷糊，这里用了十进制数的二进制表示法。

十进制数，这里n₀,n₁,n₂,…,n_k等于0或1，

则。

举个例子： 13=2⁰+2²+2³=（1101）_2，

令result初始值为1，因此要计算xⁿ，只要将n化为二进制并由低位到高位依次判断，如果第i位为1，则。

int power(int x, unsigned n){
	if (n == 0)
		return 1;
	else{
		int result = 1;
		while (n != 0){
			if ((n & 1) != 0)
				result *= x;
			x *= x;
			n >>= 1;
		}
		return result;
	}
}

STL的power函数为了进一步提高效率，又做了优化。比如  32=(100000)₂这种低位有很多0的数，可以先过滤掉低位的0再进行计算。

template <class T, class Integer, class MonoidOperation>
T power(T x, Integer n, MonoidOperation op) {
  if (n == 0)
    return identity_element(op);
  else {
    while ((n & 1) == 0) {
      n >>= 1;
      x = op(x, x);
    }

    T result = x;
    n >>= 1;
    while (n != 0) {
      x = op(x, x);
      if ((n & 1) != 0)
        result = op(result, x);
      n >>= 1;
    }
    return result;
  }
}

参考：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/7174143