two

7月7日

1. testA

输入文件: testA.in  输出文件testA.out 时限2000ms

问题描述：

如果一个数化为一个二进制数之后(没有前导0),0的个数>=1的个数。那么这个数就是方数。

Eg.(12) = (1100) 2个1和2个0 所以12是一个方数。

   (6)=(110) 2个1和1个0所以6不是一个方数。

现在方老师想知道区间[L,R]里有多少个方数。

输入描述：

一共一行L和R。(1<=L<=R<=2*10^9)

输出描述：

一个数表示[L,R]里有多少个方数。

数据范围 N<=200 , W<=100000 , M<=19900

样例输入：

2 12

样例输出：

6

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

using namespace std;

long long c[40][40];

void prework(){

    memset(c,0,sizeof(c));

    c[0][0] = 1 ;

    c[1][0] = c[1][1] = 1 ;

    for (int i=2;i<40;i++){

        c[i][i] = c[i][0] = 1;

        for (int j=1;j<i;j++)

            c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1] ;

    }

}

long long deal(long long x)

{   if (!x) return 0;

   int a[33];

   int cur = 0,rest = 0;

   long long now = x;

   do

   {

    rest = now & 1; now >>= 1;  //!!

    a[++cur] = rest;

   }

  while (now);

   for (int i =1 ;i<=cur/2;i++)

         {int t =a[i];a[i] = a[cur-i+1];a[cur-i+1] = t;}

  long long ans = 0;

  for (int i = cur - 2;i>0;i--)

  {

      for (int j = 0 ; j+1<=i-j;j++)

          ans += c[i][i-j];

  }

  for (int i = 2;i<cur;i++)

  {

      if (a[i] == 0) continue;

          else 

          {

              int num1 = 0 ,num0 = 0;

              for (int j = 1;j<i;j++)

                  if (a[j]) num1++;

                      else num0++;

              num0++;

              for (int k = 0; k <=cur-i && k+num1<=cur-k-num1;k++)

                  ans +=c[cur-i][cur-i-k];

          }

  }

  int num1 = 0,num0 = 0;

  for (int i = 1;i<=cur;i++)

 if (a[i]) num1++;else num0++;

  if (num0>=num1) ans++;

  if (cur>1 && a[cur] && num0+1>=num1-1) ans++;

  return ans;

}

int main()

{

long long l,r;

prework();

    cin>>l>>r;

    cout<<deal(r) - deal(l-1);

    return 0;

}

3.testC

输入文件: testC.in  输出文件testC.out 时限1000ms

问题描述：

给定一个n*m的国际象棋棋盘(左上角那个格子是黑的)，方老师在第0时刻我们把所有的黑色格子全部重新涂成0号颜色,在第i个时刻方老师会把一些点(如果4个和他有恰好有一个公共顶点的格子都涂上的是i-1号颜色)重新涂成i号颜色(这种循环会无限进行下去，而且每次重新涂颜色是同时进行的)。最后问有多少个格子恰好被重新涂了x次。

输入描述：

一行三个数n,m,x。(1<=n,m<=5000,x<=10^9)

输出描述：

一个数表示有多少个格子被重新涂了x次

样例输入：

3 3

1

样例输出：

4

#include<cstdio>

using namespace std;

int max(int a,int b )

{

        return a <b? b:a;

}

int main()

{

        int n,m,x;

        scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);

     n = n-2*(x-1);m = m - 2*(x-1);

if (m<=0 || n<=0 ) printf("%d",0);

        else if (n==1 || m==1) 

          printf("%d",max(n,m)-max(n,m)/2);

    else printf("%d",m+n-2);

        return 0;

}

1.正解：简单组合数+特判0

做：想到组合数，但是由于纠结：若不考虑前导零，结果直接为2^n/2（易证），一直深入思考处理前导零，导致时间耗尽。

改：没有使用递推式。C[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1]. (c[i][i] = c[i][0] = 1)

得：组合数深入理解 状态分类不重不漏 学会放弃

 

2.正解：未完待续

 

3.正解：直接根据题意列出，找规律。（简单题）

做：（1）没有注意“国际象棋”，不敏感。

改：特判ans==0 置于最前端。

得：一个字一个字审题 注意特殊情况 发现漏洞补上的位置要准确且检验