codevs 2370 小机房的树

时间限制: 1 s

 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description

第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点

输出描述 Output Description

一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input

3

1 0 1

2 0 1

3

1 0

2 0

1 2

样例输出 Sample Output

1

1

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

思路 

LCA 

先以最深的两起点往他们的公共祖先走，

算出一个距离。

再从另一个起点出发走向祖先，

两个距离相加得到答案 。

屠龙宝刀点击就送

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define Max 50000

using namespace std;

struct Edge
{
    int next,to,value;
}edge[Max*3];
struct p
{
    int chain,dis,deep,size,father;
}p[Max*3];
int Count,n,m,cnt,head[Max*3];
void add(int u,int v,int l)
{
    edge[++cnt].next=head[u];
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].value=l;
    head[u]=cnt;
}
void dfs1(int now)
{
    p[now].deep=++Count;
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next) if(!p[edge[i].to].deep) {dfs1(edge[i].to);} 
}
int lca(int x,int y)
{
    int dis1=0,dis2=0;
    while(p[x].deep<p[y].deep)
    {
        for(int i=head[y];i;i=edge[i].next)
        {
            if(p[edge[i].to].deep<p[y].deep)
            {
                y=edge[i].to;
                dis2+=edge[i].value;
            }
        }
    }
    while(p[x].deep>p[y].deep)
    {
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            if(p[edge[i].to].deep<p[x].deep)
            {
                x=edge[i].to;
                dis1+=edge[i].value;
            }
        }
    }
    return dis1+dis2;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    n-=1;
    for(int x,y,z;n--;)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    dfs1(0);
    scanf("%d",&m);
    for(int x,y,z;m--;)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(p[x].deep>p[y].deep) swap(x,y);
        printf("%d
",lca(x,y));
    }
    return 0;
}