洛谷 P3387 【模板】缩点

题目背景

缩点+DP

题目描述

给定一个n个点m条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。

允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,m

第二行，n个整数，依次代表点权

第三至m+2行，每行两个整数u,v，表示u->v有一条有向边

输出格式：

共一行，最大的点权之和。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2
1 1
1 2
2 1

输出样例#1：

2

说明

n<=10^4,m<=10^5,|点权|<=1000 算法：Tarjan缩点+DAGdp

#include <cstdio>
#include <vector>
const int N = 1e5;
using namespace std;
vector<int>G[N],E[N];

bool instack[N];
int ans,Map[N/10][N/10],n,m,tim,Dq[N],dfn[N],low[N],stack[N],top,col[N],sumcol,f[N];
int sec(int a,int b,int opt) {return opt?(a>b?a:b):(a>b?b:a);} 
void tarjan(int x)
{
    instack[x]=true;
    stack[++top]=x;
    low[x]=dfn[x]=++tim;
    for(int i=0;i<G[x].size();++i)
    {
        int v=G[x][i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[x]=sec(low[x],low[v],0);
        }
        else if(instack[v]) low[x]=sec(low[x],dfn[v],0);
    }
    if(low[x]==dfn[x])
    {
        sumcol++;
        int k;
        do
        {
            k=stack[top--];
            col[k]=sumcol;
            instack[k]=false;
            f[sumcol]+=Dq[k];
        }while(k!=x);
    }
}
void dfs(int x,int y)
{
    ans=sec(ans,y,1);
    for(int i=0;i<E[x].size();++i)
        dfs(E[x][i],y+f[E[x][i]]);
    
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&Dq[i]);
    for(int u,v;m--;)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v); 
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=0;j<G[i].size();++j)
        {
            int v=G[i][j];
            if(col[i]!=col[v]&&!Map[col[i]][col[v]])
            {
                Map[col[i]][col[v]]=1;
                E[col[i]].push_back(col[v]); 
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=sumcol;++i) dfs(i,f[i]);
    printf("%d
",ans); 
    return 0;
}