POJ 2007 Scrambled Polygon

题目链接: http://poj.org/problem?id=2007

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这题并没有卡精度 也不需要多少讨论 然而$WA$了很多发

刚看这题的时候 感觉貌似就是一个极角排序 然后就$WA$了 (其实以前也没写过极角排序)

然后随手找到一个反例 加了些讨论 继续$WA$

最后发现其实完全不是什么讨论是否充分的问题

因为$0$向量的方向是任意的而不是$0$

所以我们要以凸多边形内部(含边界但不含端点)的某点为原点进行极角排序

然后就不需要什么讨论了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double pi = acos(-1);
struct point
{
    int x, y;
    double rad;
}a[60];
int n = 1;
double xx, yy;
bool cmp(const point &aa,const point &bb)
{
    return aa.rad < bb.rad;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &a[0].x, &a[0].y);
    while(scanf("%d%d", &a[n].x, &a[n].y) != EOF)
        ++n;
    --n;
    xx = (a[0].x + a[1].x) * 0.5;
    yy = (a[0].y + a[1].y) * 0.5;
    for(int i = 0; i <= n; ++i)
        a[i].rad = atan2(a[i].y - yy, a[i].x - xx);
    sort(a, a + 1 + n, cmp);
    int flag = 0;
    while(a[flag].x != 0 || a[flag].y != 0)
        ++flag;
    for(int i = flag; i <= n; ++i)
        printf("(%d,%d)
", a[i].x, a[i].y);
    for(int i = 0; i < flag; ++i)
        printf("(%d,%d)
", a[i].x, a[i].y);
    return 0;
}