思路其实非常简单，借用一下最大流求法即可。。。默认以1为根时，$f[x]$表示以$x$为根的子树最大流。转移的话分两种情况，一种由叶子转移，一种由正常孩子转移，判断一下即可。换根的时候由頂向下递推转移，很容易得知推法（不说了。唯一需要注意的换根时原来度数为1的根转移为另一个子节点时，需要特判。
RE记录：？？？poj玄学RE，手写_min带强制同类型转换才AC，用自带的就RE。嘛，，不管了。代码奇丑无比。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #define mst(x) memset(x,0,sizeof x) 8 #define dbg(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl 9 #define ddbg(x,y) cerr<<#x<<" = "<<x<<" "<<#y<<" = "<<y<<endl 10 using namespace std; 11 typedef long long ll; 12 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?A=B,1:0;} 13 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?A=B,1:0;} 14 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}min 15 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;} 16 template<typename T>inline T read(T&x){ 17 x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1; 18 while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x; 19 } 20 const int N=300000+7; 21 const ll INF=1ll<<44; 22 int T,n; 23 struct edge{ 24 int to,nxt;ll w; 25 }G[N<<1]; 26 int Head[N],degree[N],tot; 27 ll f[N],ans; 28 inline void Addedge(int x,int y,int z){ 29 G[++tot].to=y,G[tot].nxt=Head[x],Head[x]=tot,G[tot].w=z;++degree[x]; 30 G[++tot].to=x,G[tot].nxt=Head[y],Head[y]=tot,G[tot].w=z;++degree[y]; 31 } 32 void dfs1(int x,int fa){ 33 for(register int j=Head[x],y=G[j].to;j;j=G[j].nxt,y=G[j].to)if(y^fa)dfs1(y,x),f[x]+=_min((degree[y]==1?INF:f[y]),G[j].w); 34 } 35 #define fa G[tmp].to 36 void dfs2(int x,int tmp){ 37 if(f[x])MAX(ans,f[x]=f[x]+_min((degree[fa]==1?INF:(f[fa]-_min(f[x],G[tmp].w))),G[tmp].w)); 38 for(register int j=Head[x],y=G[j].to;j;j=G[j].nxt,y=G[j].to)if(y^fa)dfs2(y,j^1); 39 } 40 #undef fa 41 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout); 42 read(T);while(T--){ 43 read(n);int x,y,z; 44 mst(Head),mst(degree),mst(f);tot=1;ans=0; 45 for(register int i=1;i<n;++i)read(x),read(y),read(z),Addedge(x,y,z); 46 dfs1(1,0);dfs2(1,0); 47 printf("%lld ",ans); 48 } 49 return 0; 50 }