1988:最短路径问题

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题： 否

提交：72

解决： 30

标签

• 最短路径

题目描述

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

输入格式

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点t。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

输出

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

样例输入

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0

样例输出

9 11

DFS待会再说，先来个典型的

//最短路径问题的变异版本，本代码采用的迪杰斯特拉算法

#include<stdio.h>
#include<limits.h> //INT_MAX       2147483647    /* maximum (signed) int value */
#define N 1001
#define INF 1000000000 //

int dist[N][N], price[N][N]; //使用邻接矩阵存储
int set[N]; //标志是否被访问过
int dis[N], pri[N]; //存放起点到各点的最短距离和花费

int main() {
        //freopen("in.txt","r",stdin);
        int n, m;
        while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF && (n||m)) {
                int i, j;
                int a, b, d, p;
                for(i=1; i<=n; i++) {
                        for(j=1; j<=n; j++) { //初始化各边的距离和花费最大
                                dist[i][j] = dist[j][i] = INF;
                                price[i][j] = price[j][j] = INF;
                        }
                }
                while(m--) {
                        scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&d,&p);
                        if(dist[a][b] > d) { //当有重边时，更新相关信息
                                dist[a][b] = dist[b][a] = d;
                                price[a][b] = price[b][a] = p;
                        }
                        if(dist[a][b] == d && p<price[a][b]) {
                                dist[a][b] = dist[b][a] = d;
                                price[a][b] = price[b][a] = p;
                        }
                }
                int s, t;
                scanf("%d %d",&s,&t);
                for(i=1; i<=n; i++) { //初始化起点到各点的最短距离和花费以及访问标志
                        dis[i] = dist[s][i];
                        pri[i] = price[s][i];
                        set[i] = 0;
                }
                set[s] = 1; //起点标志为1，表示已访问
                for(i=1; i<=n; i++) {
                        int pre_sd = INF; //存储未被访问点到起点距离的最小值
                        int midp; //存储未被访问点到起点距离的最小的点
                        for(j=1; j<=n; j++) {
                                if(set[j]==0 && dis[j]<pre_sd) {
                                        pre_sd = dis[j];
                                        midp = j;
                                }
                        }
                        if(midp == t) //若已访问到题目给定的终点，退出循环
                                break;
                        set[midp] = 1; //标志为1，表示已访问
                        for(j=1; j<=n; j++) {
                                if(set[j]==0 ) { //以midp为中介点，更新各未被访问点到起点的距离和花费
                                        if(dis[midp]+dist[midp][j] < dis[j]) {
                                                dis[j] = dis[midp]+dist[midp][j];
                                                pri[j] = pri[midp]+price[midp][j];
                                        }
                                        if(dis[midp]+dist[midp][j] == dis[j] && pri[j] > pri[midp]+price[midp][j]) {
                                                dis[j] = dis[midp]+dist[midp][j];
                                                pri[j] = pri[midp]+price[midp][j];
                                        }
                                }
                        }
                }
                printf("%d %d
",dis[t],pri[t]);
        }

        return 0;
}