二叉树的遍历——递归非递归实现

一、简介　

---

 　　二叉树的三种遍历方式我相信大家都了然于心，前序遍历、中序遍历、后序遍历。对于这三种遍历的递归实现，我们都不容易忘记。不过，对于非递归实现，我相信会有很多人会跟我一样，背了忘，再背再忘......（很多算法题都是这样，比如各种排序算法的实现）。经过认真观察思考后，发现实现起来是那么的简单，只要记住三者遍历顺序就够了。前序遍历，先访问父节点（中）、然后左子树（左）、最后右子树（右）；中序遍历：左、中、右；后序遍历：左、右、中。如果还不明白这三种遍历方式的访问顺序，建议去看看动画的教程。

二、递归实现

---

　　递归实现结构很好记，上来写两递归，递归左子树，递归右子树。前序遍历，访问节点（打印节点）在两个递归前面——中、左、右；中序遍历，访问放递归中间——左中右；后序遍历，先两递归，最后才访问——左、中、右。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None


def preorder_with_recursion(root):          
        if root is None:
            return
      
        print(root.val)
        preorder_with_recursion(root.left)
        preorder_with_recursion(root.right) 


def inorder_with_recursion( root):
        if root is None:
            return 

        inorder_with_recursion(root.left)
        print(root.val)
        inorder_with_recursion(root.right)


def postorder_with_recursion(root):
        if root is None:
            return 

        postorder_with_recursion(root.left)
        postorder_with_recursion(root.right)
        print(root.val)
              

三、非递归实现

---

 　非递归不外乎就是我们自己维护一个栈结构，来控制出栈、进栈的时机。对于前序遍历（中、左、右），因为先打印父节点 ， 因此我们每循环一次，就可以出栈打印，并且将右孩子和左孩子压入栈中；中序遍历（左、中、右），先打印最左子树，我们可以不断地将左节点压入栈中，直到左子节点为空，出栈打印，并判断有孩子是否存在。如果存在则压入栈并重复查找最左子过程， 如果不存在右孩子，则继续出栈打印。后序遍历（左、右、中），访问左子树跟中序遍历的方式相同，唯一区别的是，因为得先打印右子树，因此把这节点继续存入栈（并处理为已访问），让右子树先进栈出栈，最后才轮到该节点打印。

def preorder_with_loop(root):
    if root is None:
        return

    stack = []
    stack.append(root)
    while stack:
        cur = stack.pop()
        print(cur.val)
        if cur.right:
            stack.append(cur.right)
        if cur.left:
            stack.append(cur.left)


def inorder_for_loop(root):
    if root is None:
        return

    stack = []
    cur = root
    while cur or stack:
        if cur:
            stack.append(cur)
            cur = cur.left
        else:
            cur = stack.pop()
            print(cur.val)
            cur = cur.right


def postorder_with_loop(root): 
    if root is None:
        return

    stack = []
    cur = root
    while cur or stack:
        if cur:
            stack.append(cur)
            cur = cur.left
        else:
            cur = stack.pop()
            # 先判断有没有右子树，如果没有直接打印，如果有，继续入栈，等右子树先出栈打印。
            if cur.right:
                right = cur.right
                """
                第二次入栈，右子树也随后入栈，因此将右子树设置为None来控制
                下次出栈时到可以打印，而不是再次访问右子树进入死循环。
                """
                cur.right = None
                stack.append(cur)
                cur = right
            else:
                print(cur.val)
                cur = None