石子合并之一

描述

给定一正整数序列，例如：4，1，2，3，在不改变数的位置的条件下把它们相加，并且用括号来标记每一次加法所
得到的和。例如：（（4+1）+ （2+3））=（（5）+（5））=10。除去原数不4，1，2，3之外，其余都为中间结果
，如5，5，10，将中间结果相加，得到：5+5+10=20，那么数20称为此数列的一个代价，若得到另一种算法：（4+
（（1+2）+3））=（4+（（3）+3））=（4+（6））=10，数列的另一个代价为：3+6+10=19。若给出N个数，可加N-
1对括号，求出此数列的最小代价。 
注：结果范围不超出longint. 

输入

第一行为数N(1≤N≤200)
第二行为N个正整数，整数之间用空格隔开。

输出

输出仅一行，即为最少代价值。

样例

输入

4
4 1 2 3

输出

19

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[10001],sum[10001];
int f[1001][1001];
int main() {
    scanf("%d",&n);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>a[i],sum[i]=sum[i-1]+a[i],f[i][i]=0;
    for(int len=2; len<=n; len++) {
        for(int l=1; l<=n-len+1; l++) {
            int r=l+len-1;
            for(int k=l; k<r; k++)
                f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]);
            f[l][r]+=sum[r]-sum[l-1];
        }
    }
    printf("%d",f[1][n]);
    return 0;
}