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  • 手算整数的平方根

    笔算开根法:    

    例1:

     

     ①将37625从个位起,向左每两位分一节:3,76,25

     ②找一个最大的数,使它的平方不大于第一节的数字,本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1).把1写在竖式中3的上方。

     ③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减,然后将76移写在本行(如图)

     ④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方(如图),并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a,是需要试验的,使它与(20+a)的积最大且不超过276.本题中所得的a为9

     ⑤用9乘29,再用276减去,所得的差写在下方

     ⑥继续反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足,则补两个0,继续运算。如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数;如果被开方数是小数,小数部分在分节的时候是从十分位起,向右每两位小数分一节

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