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  • hdu 2888 Check Corners

    二维RMQ

    题意:给一个n*m的矩阵,下面q的询问,每个询问给出一个子矩阵的左上角和右下角的坐标,要你求出这个子矩阵里面的最大元素,然后输出,并且,这个最大元素和子矩阵的四个角上的元素比较,只要能和其中一个元素相等,就输出yes,否则输出no

    一维RMQ的ST算法,是叫一段2^i长度的序列分成两个2^(i-1)的序列然后计算。二维的RMQ依然使用ST的DP思想,不过对于一个矩形,将其分成完全相等的4个部分,然后求最值,特殊情况是,当一个子矩阵的宽为1,即在宽上不能二分的时候,已经长为1,即长不能二分的时候,其实就是一个一维的RMQ,我是采用了单独处理的方法(我把它归为初始化的一部分),而对于一般情况,就是普通的DP了

    查询也是一样的,和一维的查询思想相同,也是将要查询的矩阵分成4份,允许有覆盖部分的去查询

    思想不难的,代码量多了而已,注意细节,另外空间比较那个,会超空间,只要数组在够用的情况下尽可能小就可以了

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    #define N 305
    #define M 11
    #define INF 0x3f3f3f3f
    
    int row,col;
    int __pow[M];
    int dp[N][M][N][M];
    int a[N][N];
    
    bool check(int res , int r1 , int c1 , int r2 , int c2)
    {
        if(res == a[r1][c1] || res == a[r1][c2] || res == a[r2][c1] || res == a[r2][c2]) return true;
        return false;
    }
    
    inline int max(int aa ,int bb ,int cc ,int dd)
    {
        int res = -INF;
        res = aa > res ? aa : res;
        res = bb > res ? bb : res;
        res = cc > res ? cc : res;
        res = dd > res ? dd : res;
        return res;
    }
    
    void ST()
    {
        int KR = (int)(log((double)row) / log(2.0));
        int KC = (int)(log((double)col) / log(2.0));
        for(int i=1; i<=row; i++)            //初始化dp[i][0][j][0]
            for(int j=1; j<=col; j++)
                dp[i][0][j][0] = a[i][j];
        for(int i=1; i<=row; i++)           //初始化dp[i][0][j][p]
            for(int pc=1; pc<=KC; pc++)
                for(int j=1; j+__pow[pc]-1<=col; j++)
                {
                    int kc = j + __pow[pc-1];
                    int x = dp[i][0][j][pc-1] , y = dp[i][0][kc][pc-1];
                    dp[i][0][j][pc] = x > y ? x : y;
                }
        for(int j=1; j<=col; j++)           //初始化dp[i][p][j][0]
            for(int pr=1; pr<=KR; pr++)
                for(int i=1; i+__pow[pr]-1<=row; i++)
                {
                    int kr = i + __pow[pr-1];
                    int x = dp[i][pr-1][j][0] , y = dp[kr][pr-1][j][0];
                    dp[i][pr][j][0] = x > y ? x : y;
                }
        for(int pr=1; pr<=KR; pr++) 
            for(int pc=1; pc<=KC; pc++)
                for(int i=1; i+__pow[pr]-1<=row; i++)
                    for(int j=1; j+__pow[pc]-1<=col; j++)
                    {
                        int kr = i + __pow[pr-1];
                        int kc = j + __pow[pc-1];
                        dp[i][pr][j][pc] = max(dp[i][pr-1][j][pc-1] , dp[i][pr-1][kc][pc-1] , dp[kr][pr-1][j][pc-1] , dp[kr][pr-1][kc][pc-1]);
                    }
    }
    
    int RMQ(int r1 , int c1 , int r2 , int c2)
    {
        int KR = (int)(log((double)(r2-r1+1)) / log(2.0));
        int KC = (int)(log((double)(c2-c1+1)) / log(2.0));
        int kr = r2 - __pow[KR] + 1;
        int kc = c2 - __pow[KC] + 1;
        return max(dp[r1][KR][c1][KC] , dp[r1][KR][kc][KC] , dp[kr][KR][c1][KC] , dp[kr][KR][kc][KC]);
    }
    
    int main()
    {
        for(int i=0; i<M; i++) __pow[i] = (1<<i);
        while(scanf("%d%d",&row,&col)!=EOF)
        {
            for(int i=1; i<=row; i++)
                for(int j=1; j<=col; j++)
                    scanf("%d",&a[i][j]);
            ST();
            int q;
            scanf("%d",&q);
            while(q--)
            {
                int ok = 0,r1,c1,r2,c2;
                scanf("%d%d%d%d",&r1,&c1,&r2,&c2);
                int res = RMQ(r1,c1,r2,c2);
                printf("%d ",res);
                if(check(res ,r1,c1,r2,c2)) printf("yes\n");
                else                        printf("no\n");
            }
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/scau20110726/p/3107274.html
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