CCPC 2017 哈尔滨 D. X-Men && HDU 6233（思维+期望）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6233

题意：一个树上有m个人，每个人在某个节点上，每个时刻每个人可以和一个与他距离大于 1 的点进行交流，然后往交流的人的方向走一步，当他一个人没有可以交流的人时就不可以走了，问所有人都不走的期望时间是多少。

题解：假设 t 时刻两个距离最远的人的距离为 x，则在 t + 1 时刻这两个人距离为 x - 2，因为这两个人在这一时刻走的方向是一定的，而在 t 时刻距离为 x - 1 的两个人，因为题目限制的不能和距离小于等于 1 的人交流，故他们的距离一定也会缩小，其他距离同理，可以得出在 t + 1 时刻两个人的最长距离变为 x - 2，故答案则为两个人最长距离的一半。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define pII pair<ll,ll>
#define pi acos(-1)
#define pb push_back
const double eps = 1e-6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e3 + 10;
const int MAXM = 1e6 + 10;

vector<int>vec[MAXN];
int a[MAXN],root,mx;

void dfs(int u,int pre,int dist) {
    if(a[u] && dist > mx) mx = dist, root = u;
    for(int i = 0; i < vec[u].size(); i++) {
        int v = vec[u][i];
        if(v == pre) continue;
        dfs(v,u,dist+1);
    }
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
#endif
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            vec[i].clear();
            a[i] = 0;
        }
        int now = -1;
        while(m--) {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            a[x]++;
            now = x;
        }
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            vec[u].pb(v);
            vec[v].pb(u);
        }
        root = -1, mx = 0;
        dfs(now,-1,0);
        if(root == -1) {
            puts("0.00");
            continue;
        }
        mx = 0;
        dfs(root,-1,0);
        mx /= 2;
        printf("%.2f
",(double)mx);
    }
    return 0;
}