875. 家的范围

描述

农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因，他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。( 一些1平方英里的正方形)

农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2x2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的，也就是说，所有的点都是“1”)。

你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2x2)的个数。当然，放牧区域可能是重叠。

格式

PROGRAM NAME: range

INPUT FORMAT:

(file range.in)

第 1 行:N,牧区的边长。

第 2 到　n+1行:N个没有空格分开的字符。

0 表示 "那一个区段被毁坏了";1 表示 " 准备好被吃"。

OUTPUT FORMAT:

(file range.out)

输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。

SAMPLE INPUT

6
101111
001111
111111
001111
101101
111001

SAMPLE OUTPUT

2 10
3 4
4 1

**************************************************************************************
解析：这道题，一道动规题，状态转移方程：f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j+1],f[i+1][j+1])+1；
（其中i和j表示元素的位置，f[i][j]表示以该元素为左上角的正方形的最大边长）
这个状态转移方程由下向上递推而得，即只有当正方形四个方向都满足为1的时候，才能进行下一步的扩充，依次向上
递推，可得到不同正方形的数量，用一个一维数组tot[]记录。
**************************************************************************************

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,i,k,j,f[500][500],tot[500]={0};//变量常量说明
char str[500][500];//变量常量说明
int min3(int a,int b,int c)
{
    int f=a;
    if(f>b)f=b;
    if(f>c)f=c;
    return f;
}


int main()
{
     freopen("range.in","r",stdin);
    freopen("range.out","w",stdout);
    cin>>n;


    getchar();
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
         cin>>str[i][j];
        getchar();
    }

    for(i=0;i<n;i++)
     for(j=0;j<n;j++)
          f[i][j]=str[i][j]-'0';//初始化
     for(i=n-1;i>=0;i--)
       for(j=n-1;j>=0;j--)
          if(str[i][j]=='1')
            {
                //递推求出以该点为左上顶点的正方形的最大边长

                f[i][j]=min3(f[i+1][j],f[i][j+1],f[i+1][j+1])+1;
                if(f[i][j]>1)
                for(k=2;k<=f[i][j];k++)
                  tot[k]++;//存储不同边长的正方形的数量
            }
    for(i=2;i<=n;i++)
     if(tot[i]!=0)
      cout<<i<<' '<<tot[i]<<endl;
    return 0;
}