2018.8.8模拟赛

T1
博弈+dp，设f[i][j]表示第f个人报j是否有必胜策略。
分i+1是不是同类讨论即可。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=5005;
int n,m,k;
bool f[N<<1][N];
int sum[N][N<<1];
int a[N<<1];
int rd() {int x;__builtin_scanf("%d",&x);return x;}
int main() {
	freopen("vode.in","r",stdin);
	freopen("vode.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i][m-1]=0,a[i]=rd();
	for(int j=m-2;j>=0;j--) {
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			int l=i+1;
			if(l>n) l=1;
			if(a[l]==a[i]){
				if(sum[l][j+1]-sum[l][min(j+k,m-1)+1]>0) {
					f[i][j]=1;
				}
			}
			else {
				if(sum[l][j+1]-sum[l][min(j+k,m-1)+1]<min(j+k,m-1)-(j+1)+1) f[i][j]=1;
			}
			sum[i][j]=sum[i][j+1]+f[i][j];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		if(f[i][0]==1) printf("%d ",a[i]);
		else printf("%d ",a[i]^1);
	}
}

T2
给每个点和其上下左右各连一条边，再给其上下左右的各第一堵墙连一条长度为到最近墙的距离的边，跑dij

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=505,M=505*505*10;
struct Edge{int to,nxt,val;}e[M];
int head[N*N],ecnt,n,m,dis[N*N],leaf,ans[N*N],t[N*N<<2];
int id(int x,int y) {return (x-1)*m+y;}
void add(int bg,int ed,int val) {e[++ecnt].nxt=head[bg];e[ecnt].to=ed;e[ecnt].val=val;head[bg]=ecnt;}
bool g[N][N];
struct Node{int x,y;}S,T,dir;
int ck(int x,int y) {
	return dis[x]<dis[y]?x:y;
}
void build(){memset(dis,0x3f,sizeof dis);for(leaf=1;leaf<=n*m;leaf<<=1);leaf--;for(int i=1;i<=n*m;i++) t[leaf+i]=i;}
void modify(int x,int y){dis[x]=y;x+=leaf;x>>=1;while(x)t[x]=ck(t[x<<1],t[x<<1|1]),x>>=1;} 
void dij() {
	build();
	dis[id(S.x,S.y)]=0;
	int u=id(S.x,S.y);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=1;j<=m;j++) {
		ans[u]=dis[u];
		int disu=dis[u];
		modify(u,0x7fffffff);
		for(int k=head[u];k;k=e[k].nxt) {
			int v=e[k].to;
			if(dis[v]<0x7fffffff&&dis[v]>disu+e[k].val) {
				modify(v,disu+e[k].val);
				}
			}
			u=t[1];
		}
		
	}
}
int main() {
	freopen("portal.in","r",stdin);
	freopen("portal.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	static char s[605];
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%s",s);
		for(int j=1;j<=m;j++) {
			if(s[j-1]=='#') g[i][j]=1;
			else if(s[j-1]=='C') S.x=i,S.y=j;
			else if(s[j-1]=='F') T.x=i,T.y=j;
		}
	}
	for(int i=2;i<n;i++) {
		for(int j=2;j<m;j++) {
			if(g[i][j]) continue;
			if(!g[i+1][j]) add(id(i,j),id(i+1,j),1);
			if(!g[i][j+1]) add(id(i,j),id(i,j+1),1);
			if(!g[i-1][j]) add(id(i,j),id(i-1,j),1);
			if(!g[i][j-1]) add(id(i,j),id(i,j-1),1);
			int tp1=i+1,tp2=i-1,tp3=j+1,tp4=j-1,minn=0x7fffffff;
			while(!g[tp1][j]) tp1++;if(tp1-i<minn) minn=tp1-i,dir={tp1-1,j};
			while(!g[tp2][j]) tp2--;if(i-tp2<minn) minn=i-tp2,dir={tp2+1,j};
			while(!g[i][tp3]) tp3++;if(tp3-j<minn) minn=tp3-j,dir={i,tp3-1};
			while(!g[i][tp4]) tp4--;if(j-tp4<minn) minn=j-tp4,dir={i,tp4+1};
			add(id(i,j),id(tp1-1,j),minn);
			add(id(i,j),id(tp2+1,j),minn);
			add(id(i,j),id(i,tp3-1),minn);
			add(id(i,j),id(i,tp4+1),minn);
		}
	}
	dij();
	if(dis[id(T.x,T.y)]!=0x3f3f3f3f)
	cout<<ans[id(T.x,T.y)];
	else puts("nemoguce");
}

T3
按秩合并并查集，维护一个时间即可。比可持久化并查集少log^2 n。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,q;
const int N=100005;
set<int>s;
int fa[N],dep[N],t[N];
int find(int x) {return x==fa[x]?x:find(fa[x]);}
void merge(int tim,int x,int y) {
	int fx=find(x),fy=find(y);x=fx,y=fy;
	if(fx!=fy) {
		if(dep[fx]<dep[fy]) 
			fa[x]=y,dep[y]=max(dep[y],dep[x]+1),t[x]=tim;
		else fa[y]=x,dep[x]=max(dep[x],dep[y]+1),t[y]=tim;
	}
}
bool vis[N];
int main() {
	for(int i=0;i<N;i++) fa[i]=i,dep[i]=0,t[i]=0x3f3f3f3f;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		for(int j=(m-i+1)<<1;j<=n;j+=(m-i+1))
			merge(i,j,j-(m-i+1));
	}
	int x,y;
	while(q--) {
		scanf("%d%d",&x,&y);
		s.clear();
		int tx=x,ans=0,res,flag=1;
		while(x!=fa[x]) s.insert(x),x=fa[x];
		while(y!=fa[y]&& s.count(y)==0){ans=max(ans,t[y]);y=fa[y];}
		while(tx!=y){ans=max(ans,t[tx]),tx=fa[tx];}
		
		printf("%d
",ans);
	}
}