威尔逊定理：对于一个数(p)，若(p)是质数，则有((p-1)!equiv -1(mod p))
反过来也可以判断(p)是质数。
证明：首先我们求解方程(xequiv 1(mod p))的解，对式子化简则有
[x-1equiv 0 (mod p)
]
[(x-1)(x+1)equiv 0(mod p)
]
于是(x)只有(1,-1)两个解。
然后我们发现对于(2…p-2)的数(x)，一定有(x)的逆元不等于自身
然后考虑定理，对于(p=2)成立，那么对于(p>2)有(p)一定是奇数，所以(2…p-2)的数的个数是偶数个，那么对于((p-1)!)的阶乘，一定是两两相乘都变为了(1)，最后也就剩下一个(1)和(-1)，就有了((p-1)!equiv -1(mod p))