LaTex 高中数学公式

排版数学公式是TeX系统设计的初衷，它在LaTeX中占有特殊地位，也是LaTeX最为人所称道的功能之一。基于对MathType排版效果的不满意，以及对公式进行检索的需求，我们使用LaTeX输入数学公式。

1 数学模式概说

数学公式有两种，行内（inline)公式和行间(displayed)公式。
行内公式使用<latex inline>...</latex>表示；行间公式用<latex> ... </latex>表示。

2 常用字体

类别	字体命令	简写	输出效果
默认字体	mathit	it	(ABC)
罗马	mathrm	m	( m{ABC})
粗体	mathbf	f	(f{ABC})

3 常用希腊字母列表

小写字母	字体命令
(alpha)	alpha
(eta)	eta
(gamma)	gamma
( heta)	heta
(varphi)	varphi
(mu)	mu
(lambda)	lambda
(omega)	omega
(pi)	pi
(Sigma)	Sigma
(Phi)	Phi
(varepsilon)	varepsilon
(phi)	phi
(eta)	eta
(xi)	xi
( ho)	ho
(sigma)	sigma
( au)	au
(delta)	delta
(Delta)	Delta
(Pi)	Pi
(varPhi)	varPhi

4 常见公式实现方案

4.1 集合

公式	代码
(x in {f R},y otin {f R})	x in {f R},y otin {f R}
$left {xleft	xgt dfrac {1}{2} ight. ight}$
(complement_UA)	complement_UA
(varnothing)	varnothing
((−1,+infty))	(−1,+infty)
((Acup B)cap C)	(Acup B)cap C
(A subset B subseteq C)	A subset B subseteq C
(A otsubset B subsetneq C)	A otsubset B subsetneq C
(A supset B supseteq C)	A supset B supseteq C

4.2 简易逻辑

公式	代码
( eg p:x^2lt 1)	eg p:x^2lt 1
(forall x)	forall x
(exists y)	exists y
(plor q Rightarrow p land q)	plor q Rightarrow p land q
((p o q)land (p gets q))	(p o q)land (p gets q)
(Leftrightarrow)	Leftrightarrow
(Leftarrow)	Leftarrow

4.3 函数

公式	代码
({ m e}^x)	{ m e}^x
(x^a)	x^a
(sqrt x, sqrt [3] x)	sqrt x, sqrt [3] x
(lg x)	lg x
({log_a}x)	{log_a}x
(Delta=b^2-4ac)	Delta=b^2-4ac
(egin{cases} x=2y+z\y=2z+x\z=2x+yend{cases})	egin{cases} x=2y+z\y=2z+x\z=2x+yend{cases}
(f(x)=egin{cases} x,xgt 0\0,x=0\−x,xlt 0\end{cases})	f(x)=egin{cases} x,xgt 0\0,x=0\−x,xlt 0\end{cases}

4.4 三角函数

公式	代码
(sin x, cos x, an x)	sin x, cos x, an x
(sec x, csc x, cot x)	sec x, csc x, cot x

4.5 数列

公式	代码
(a_{n+2} = a_{n+1}-a_n)	a_{n+2} = a_{n+1}-a_n
(a_n=egin{cases} 2, &n=1\n^2, &ngeq 2end{cases})	a_n=egin{cases} 2, &n=1\n^2, &ngeq 2end{cases}

4.6 向量

公式	代码
(overrightarrow{AB})	overrightarrow{AB}
(vec a)	vec a
(vec a parallel vec b)	vec a parallel vec b
(vec aperp vec b)	vec aperp vec b
(vec acdot vec b)	vec acdot vec b
(langle vec a, vec c angle)	langle vec a, vec c angle

4.7 微积分

公式	代码
(limlimits_{Delta x o 0}{Delta^2 x})	limlimits_{Delta x o 0}{Delta^2 x}
$int_a^b{x{ m d}x}=left.frac12 x^2 ight	_a^b$

4.8 概率

公式	代码
({ m A}_4^2=4!/2!)	{ m A}_4^2=4!/2!
(X sim N(mu,sigma^2))	X sim N(mu,sigma^2)

4.9 统计

公式	代码
(ar x)	ar x
(hat y=hat ax + hat b)	hat y=hat a x + hat b
(sumlimits_{i=1}^{n}{x_i})	sumlimits_{i=1}^{n}{x_i}

4.10 几何

公式	代码
(45circ)	45circ
(stackrel frown{AB})	stackrel frown{AB}
(odot O)	odot O
(aparallel b)	aparallel b
(aperp b)	aperp b
( riangle ABC acksim riangle DEF)	riangle ABC acksim riangle DEF
( riangle ABC cong riangle DEF)	riangle ABC cong riangle DEF

4.11 矩阵

公式	代码
(egin{matrix}a&b \ c&d end{matrix})	egin{matrix}a&b \ c&d end{matrix}
(egin{pmatrix}a&b \ c&d end{pmatrix})	egin{pmatrix}a&b \ c&d end{pmatrix}
(egin{Bmatrix}a&b \ c&d end{Bmatrix})	egin{Bmatrix}a&b \ c&d end{Bmatrix}
(egin{vmatrix}a&b \ c&d end{vmatrix})	egin{vmatrix}a&b \ c&d end{vmatrix}

4.12 其它特殊符号

公式	代码
(igoplus)	igoplus
(igotimes)	igotimes
(igodot)	igodot
(equiv)	equiv
(ast或*)	ast或*
(pm)	pm
(mp)	mp
( imes)	imes
$div $	div
(geqslant)	geqslant
(leqslant)	leqslant
$cdots $	cdots
(\%)	%
( o或 ightarrow)	o或 ightarrow
(gets或leftarrow)	gets或leftarrow
(Rightarrow)	Rightarrow
(Leftarrow)	Leftarrow
(leftrightarrow)	leftrightarrow
(Leftrightarrow)	Leftrightarrow
( earrow)	earrow
(searrow)	searrow
(swarrow)	swarrow
( warrow)	warrow

4.13 其它排版

公式	代码
(egin{split}(x−1)(x−3)&=x^2−4x+3 \ &=x^2−4x+4−1 \ &=(x−2)^2−1end{split})	egin{split}(x−1)(x−3)&=x^2−4x+3 \ &=x^2−4x+4−1 \ &=(x−2)^2−1end{split}