作业十一----LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

 解：

First（A->Da）={b,a}
First（A->ε）={ε}
First（C->aADC）={a}
First（C->ε）={ε}
First（D->b）={b}
First（D->ε）={ε}

Follow（A）={c,b,a,#}
Follow（C）={#}
Follow（D）={a,#}

SELECT(A->Da)={b,a}
SELECT(A->ε)={c,b,a,#}
SELECT(C->aADC)={a}
SELECT(C->ε)={#}
SELECT(D->b)={b}
SELECT(D->ε)={a,#}

所以

SELECT(A->Da)∩SELECT(A->ε)≠Ø
SELECT(C->aADC)∩SELECT(C->ε)≠Ø
SELECT(D->b)∩SELECT(D->ε)≠Ø

得出结论G（S）不是 LL（1）文法。

2.法消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

（利用上次作业解出） 

E→TE'

E'→+TE'|ε

T→FT'

T'→*FT'|ε

F→(E)|i

FIRST集:

FIRST(E)→FIRST(T)→FIRST(F)→{ ( , i }

FIRST(E')→{+,ε}

FIRST(T)→FIRST(F)→{ ( , i }

FIRST(T')→{*,ε}

FIRST(F)→{ ( , i }

FOLLOW集:

FOLLOW(E)→{ ) , #  }

FOLLOW(E')→{ ) , # }

FOLLOW(T)→{ + , ) , # }

FOLLOW(T')→{ + , ) , # }

FOLLOW(F)→{ * , + , ) , # }

SELECT集：

SELECT(E→TE')={ ( , i }

SELECT(E'→+TE')={+}

SELECT(E'→ε)={),#}

SELECT(T→FT')={ ( , i }

SELECT(T'→*FT')={*}

SELECT(T'→ε)={+,),#}

SELECT(F→(E))={(}

SELECT(F→i)={i}

所以

SELECT(E'→+TE')∩SELECT(E'→ε)=∅

SELECT(T'→*FT')∩SELECT(T'→ε)=∅

SELECT(F→(E))∩SELECT(F→i)=∅

得出消除左递归之后的表达式文法是 LL（1）文法。

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

E()

    ｛T();

       E'();

     }

E'()

T()

T'()

F()

 （不会写）

 4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。