NOI 题库 6266

6266  取石子游戏

描述

有两堆石子,两个人轮流去取.每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍.最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢. 
比如初始的时候两堆石子的数目是25和7 

25 7	-->	11 7	-->	4 7	-->	4 3	-->	1 3	-->	1 0
	选手1取		选手2取		选手1取		选手2取		选手1取

最后选手1（先取的）获胜，在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。 
给定初始时石子的数目，如果两个人都采取最优策略，请问先手能否获胜。

输入

输入包含多数数据。每组数据一行，包含两个正整数a和b，表示初始时石子的数目。
输入以两个0表示结束。

输出

如果先手胜，输出"win"，否则输出"lose"

样例输入

34 12
15 24
0 0

样例输出

win
lose

提示

假设石子数目为(a,b)且a >= b,如果[a/b] >= 2则先手必胜,如果[a/b]<2,那么先手只有唯一的一种取法.
[a/b]表示a除以b取整后的值.

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递归求解

#include "iostream"
#include "cstdio"

using namespace std ; 

inline void gswap ( int &x , int &y ) { int temp = x ; x = y ; y = temp ; }

void DFS ( int n , int m , const int Turn ) {
        if ( n < m ) gswap ( n , m ) ;
        if ( ! ( n % m ) || n / m >= 2 ) {
                if ( Turn == 2 ) cout << "win" << endl ; 
                else cout << "lose" << endl ;
                return ;
        }
        
        if ( Turn == 2 ) DFS ( n % m , m , 1 ) ; 
        else if ( Turn == 1 ) DFS ( n % m , m , 2 ) ;
}

int main ( ) {
        int N , M ; 
        while ( scanf ( "%d %d" , &N , &M ) == 2 && N && M ) {
                DFS ( N , M , 2 ) ;
        }
        return 0 ; 
}

 

2016-10-20 11:01:14

 

(完)