6266 取石子游戏
- 描述
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有两堆石子,两个人轮流去取.每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍.最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢.
比如初始的时候两堆石子的数目是25和725 7 --> 11 7 --> 4 7 --> 4 3 --> 1 3 --> 1 0 选手1取 选手2取 选手1取 选手2取 选手1取
最后选手1(先取的)获胜,在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。
给定初始时石子的数目,如果两个人都采取最优策略,请问先手能否获胜。 - 输入
- 输入包含多数数据。每组数据一行,包含两个正整数a和b,表示初始时石子的数目。
输入以两个0表示结束。 - 输出
- 如果先手胜,输出"win",否则输出"lose"
- 样例输入
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34 12 15 24 0 0
- 样例输出
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win lose
- 提示
- 假设石子数目为(a,b)且a >= b,如果[a/b] >= 2则先手必胜,如果[a/b]<2,那么先手只有唯一的一种取法.
[a/b]表示a除以b取整后的值. - ———————————分割线—————————————
- 递归求解
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1 #include "iostream" 2 #include "cstdio" 3 4 using namespace std ; 5 6 inline void gswap ( int &x , int &y ) { int temp = x ; x = y ; y = temp ; } 7 8 void DFS ( int n , int m , const int Turn ) { 9 if ( n < m ) gswap ( n , m ) ; 10 if ( ! ( n % m ) || n / m >= 2 ) { 11 if ( Turn == 2 ) cout << "win" << endl ; 12 else cout << "lose" << endl ; 13 return ; 14 } 15 16 if ( Turn == 2 ) DFS ( n % m , m , 1 ) ; 17 else if ( Turn == 1 ) DFS ( n % m , m , 2 ) ; 18 } 19 20 int main ( ) { 21 int N , M ; 22 while ( scanf ( "%d %d" , &N , &M ) == 2 && N && M ) { 23 DFS ( N , M , 2 ) ; 24 } 25 return 0 ; 26 }
2016-10-20 11:01:14
(完)