最短路径

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544

稍微补充了下 求任意两点间的最短距离

Dijkstra

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
int d[101],w[101][101],f[101];
int Dijkstra(int st,int en,int n)
{
    int i,j,min,k;
    d[st] = 0;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(i = 1 ;i <= n ; i++)
        if(i!=st)
            d[i] = INF;
    for(i = 1 ;i <= n ; i++)
    {
        min = INF;
        for(j = 1 ;j <= n ;j++)
            if(!f[j]&&min>=d[j])
                min = d[k=j];
        f[k] = 1;
        for(j = 1; j <= n ; j++)
            if(d[j]>d[k]+w[k][j])
                d[j] = d[k]+w[k][j];
    }
    
    return d[en];
}
int main()
{
    int i,j, n, m,x,y,z;
    while(scanf("%d%d", &n,&m)&&n&&m)
    {
        memset(w,INF,sizeof(w));
        for(i = 1 ;i<= m ;i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &x,&y,&z);
            if(w[x][y]>z)
            {
                w[x][y] = z;
                w[y][x] = z;
            }
        }
        printf("%d\n",Dijkstra(1,n,n));

    }
    return 0;
}

Floyd

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
int w[101][101];
int Floyd(int st,int en,int n)
{
    int i, j, k;
    for(i = 1 ; i <= n ; i++)
        w[i][i] = 0;
    for(i = 1 ;i <= n ; i++)
        for(j = 1 ; j <= n ; j++)
            for(k = 1 ; k <= n ; k++)
                if(w[j][k]>w[j][i]+w[i][k])
                    w[j][k] = w[j][i]+w[i][k];
    return w[st][en];
}
int main()
{
    int i,j, n, m,x,y,z;
    while(scanf("%d%d", &n,&m)&&n&&m)
    {
        memset(w,INF,sizeof(w));
        for(i = 1 ;i<= m ;i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &x,&y,&z);
            if(w[x][y]>z)
            {
                w[x][y] = z;
                w[y][x] = z;
            }
        }
        printf("%d\n",Floyd(1,n,n));
    }
    return 0;
}

 Bellman－Ford算法

http://www.wutianqi.com/?p=1912

每次松弛把每条边都更新一下，若n-1次松弛后还能更新，则说明图中有负环，无法得出结果，否则就成功完成。Bellman-ford算法有一个小优化：每次松弛先设一个旗帜flag，初值为FALSE，若有边更新则赋值为TRUE，最终如果还是FALSE则直接成功退出。

http://poj.org/problem?id=3259

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
struct node
{
    int u,v,t;
}q[5000];
int dis[501];
int bellford(int n,int m)
{
    int i,j;
    memset(dis,0,sizeof(0));
    for(i = 1; i <= n ; i++)
    {
        int flag = 0;
        for(j = 1 ; j <= m ; j++)
        if(dis[q[j].v]>dis[q[j].u]+q[j].t)
        {
            dis[q[j].v] = dis[q[j].u]+q[j].t;
            flag = 1;
        }
        if(!flag)
        break;
    }
    for(j = 1; j <= m ; j++)
    {
        if(dis[q[j].v]>dis[q[j].u]+q[j].t)
            return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,k,n,m,t,w1,o,a,b,c;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&w1);
        o = 0;
        for(i = 1 ; i <= m ; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            o++;
            q[o].u = a;
            q[o].v = b;
            q[o].t = c;
            o++;
            q[o].u = b;
            q[o].v = a;
            q[o].t = c;
        }
        for(i = 1 ; i <= w1 ; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            o++;
            q[o].u = a;
            q[o].v = b;
            q[o].t = -c;
        }
       if(bellford(n,o))
       printf("YES\n");
       else
       printf("NO\n");
    }
    return 0;
}