hdu_1018(斯大林公式/n!的位数)

题意：求大数n！的位数。

根据n! = (int)log(n!)+1

方法1：

log(n!) = log(1*2*3*...*n) = log1+log2+...+logn

方法2：

斯大林公式：

n! = sqrt(2*PI*n)*(n/e)^n

两侧取对数有

log10(n!) = 1/2log(2*PI*n) + n*log(n/e)

code1:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int t;
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&t);
        double ans = 0;
        for(int i = 1; i <= t; i++){
            ans+=log10(i);
        }
        ans++;
        printf("%d
",(int)ans);
    }
    return 0;
}

code2：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define e 2.71828182
#define PI acos(-1)
int main()
{
    int t;
    int n;
    double w;             //斯特林数
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        w=(1.0/2*log10(2*PI*n)+n*log10(n/e));
        printf("%d
",(int) w+1);              //记得+1，不能少。
    }
    return 0;
}