1087 麦森数

1087 麦森数

 

2003年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

形如2P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。

任务：从文件中输入P（1000<P<3100000），计算2P-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）

输入描述 Input Description

文件中只包含一个整数P（1000<P<3100000）

输出描述 Output Description

第一行：十进制高精度数2P-1的位数。

第2-11行：十进制高精度数2P-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）

不必验证2P-1与P是否为素数。

样例输入 Sample Input

1279

样例输出 Sample Output

386

00000000000000000000000000000000000000000000000000

00000000000000000000000000000000000000000000000000

00000000000000104079321946643990819252403273640855

38615262247266704805319112350403608059673360298012

23944173232418484242161395428100779138356624832346

49081399066056773207629241295093892203457731833496

61583550472959420547689811211693677147548478866962

50138443826029173234888531116082853841658502825560

46662248318909188018470682222031405210266984354887

32958028878050869736186900714720710555703168729087

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

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高精度 NOIP全国联赛普及组 大陆地区 2003年

 

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int sta[10001],out[10001],i,n,j;
void solve(int n)
{
    if (n==0) return;
    solve(n/2);
    for (i=1;i<=500;i++)
      for (j=1;j<=500;j++)
      if (n%2==0) sta[i+j-1]+=out[i]*out[j];
      else sta[i+j-1]+=out[i]*out[j]*2;
      for (i=1;i<=500;i++)
      {
            out[i]=sta[i]%10;
            sta[i+1]+=sta[i]/10;
            }
    for (i=1;i<=1000;i++) sta[i]=0;
}
int main()
{
    cin>>n;
    cout<<floor(log(2)/log(10)*n+1)<<endl;
    out[1]=1;
    solve(n);
    for (i=500;i>=2;i--)
    {
        cout<<out[i];
        if (i%50==1) cout<<endl;
        }
    cout<<out[1]-1<<endl;
    return 0;
}