2440: [中山市选2011]完全平方数

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Description

小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些
数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而
这丝毫不影响他对其他数的热爱。
这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一
个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了
小X。小X很开心地收下了。
然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？

Input

包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T，表示测试
数据的组数。
第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki，描述一组数据，含义如题目中所描述。

Output

含T 行，分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的
第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。

Sample Input

4
1
13
100
1234567

Sample Output

1
19
163
2030745

HINT

对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9

, T ≤ 50

Source

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define pf(x) ((x)*(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e4+10;
int T,tot,mu[N],prime[N];
bool check[N]={1,1};
void pre(){
    mu[1]=1;int n=5e4;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!check[i]) prime[++tot]=i,mu[i]=-1;
        for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=n;j++){
            check[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0){mu[i*prime[j]]=0;break;}
            else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
}
ll judge(ll x){
    ll ans=0;
    for(ll i=1;i*i<=x;i++){
        ans+=(x/pf(i))*mu[i];
    }
    return ans;
}
int main(){
    pre();
    ll l,r,mid,x;
    for(scanf("%d",&T);T--;){
        scanf("%lld",&x);
        l=1,r=x<<1|1;
        while(l<r){
            mid=l+r>>1;
            if(judge(mid)>=x) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        printf("%lld
",l);
    }
    return 0;
}