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  • 1419: Red is good

    1419: Red is good

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
    Submit: 773  Solved: 320
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    Description

    桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱。

    Input

    一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间

    Output

    在最优策略下平均能得到多少钱。

    Sample Input

    5 1

    Sample Output

    4.166666

    HINT

    输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入.

    Source

    概率期望DP
      f[i][j]表示有i张红j张黑情况下的期望收益
      f[i][j]=max(0,i/(i+j)*(f[i-1][j]+1)+j/(i+j)*(f[i][j-1]-1))
      转移是和很好理解的,如果选了的期望收益<0,那么不如不选
    ps:
    1、滚动数组压内存
    2、去尾,不是四舍五入

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    const int N=5005;
    int n,m;
    double f[2][N];
    int main(){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int now=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            now^=1;
            f[now][0]=i;
            for(int j=1;j<=m;j++){
                f[now][j]=max(0.0,(f[now^1][j]+1)*i/(i+j)+(f[now][j-1]-1)*j/(i+j));
            }
        }
        char ans[35];
        sprintf(ans,"%.7lf",f[now][m]);
        int len=strlen(ans);ans[len-1]=0;
        puts(ans);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/shenben/p/6513373.html
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