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  • [SCOI2008] 着色方案[高维dp]

    321. [SCOI2008] 着色方案

    ★★★   输入文件:color.in   输出文件:color.out   简单对比
    时间限制:1 s   内存限制:64 MB

    题目背景:

    有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆,其中第i 种颜色的油漆足够涂ci 个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块,即 c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。
    【输入】
    第一行为一个正整数k,第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。
    【输出】
    输出一个整数,即方案总数模1,000,000,007的结果。
    【样例】

    输入 输出
    3
    1 2 3
    10
    5
    2 2 2 2 2
    39480
    10
    1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
    85937576

    【数据规模】
    50%的数据满足:1 <= k <= 5, 1 <= ci <= 3
    100%的数据满足:1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const ll mod=1e9+7;
    const int N=16;int n,s[6];
    ll f[N][N][N][N][N][6];
    ll dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int x){
        ll &res=f[a][b][c][d][e][x],ans=0;
        if(a+b+c+d+e==0) return res=1;
        if(~res) return res;
        if(a) ans+=(a-(x==2))*dfs(a-1,b,c,d,e,1),ans%=mod;
        if(b) ans+=(b-(x==3))*dfs(a+1,b-1,c,d,e,2),ans%=mod;
        if(c) ans+=(c-(x==4))*dfs(a,b+1,c-1,d,e,3),ans%=mod;
        if(d) ans+=(d-(x==5))*dfs(a,b,c+1,d-1,e,4),ans%=mod;
        if(e) ans+=e*dfs(a,b,c,d+1,e-1,5),ans%=mod;
        return res=ans;
    }
    int main(){
        freopen("color.in","r",stdin);
        freopen("color.out","w",stdout);
        memset(f,-1,sizeof f);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1,x;i<=n;i++) s[scanf("%d",&x),x]++;
        printf("%lld
    ",dfs(s[1],s[2],s[3],s[4],s[5],0));
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/shenben/p/6720402.html
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