「Luogu 2367」语文成绩

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Description

语文老师总是写错成绩，所以当她修改成绩的时候，总是累得不行。她总是要一遍遍地给某些同学增加分数，又要注意最低分是多少。你能帮帮她吗？

Input

第一行有两个整数(n)，(p)，代表学生数与增加分数的次数。

第二行有(n)个数，(a_1 sim a_n)，代表各个学生的初始成绩。

接下来(p)行，每行有三个数，(x)，(y)，(z)，代表给第(x)个到第(y)个学生每人增加(z)分。

Output

输出仅一行，代表更改分数后，全班的最低分。

Sample Input

3 2
1 1 1
1 2 1
2 3 1

Sample Output

2

Hint

对于(40\%)的数据，有(n le 1000)；

对于(60\%)的数据，有(n le 10000)；

对于(80\%)的数据，有(n le 100000)；

对于(100\%)的数据，有(n le 5000000，p le n)，学生初始成绩(le 100)，(z le 100)。

Solution

这题介绍一种(O(n))的算法。

可以用差分数组来做，在修改的时候，第一个数加(x)，第(n+1)个数减(x)，类似于一个懒标记，查询的时候累加一下，再加上本身就是这个数的最终值。

Code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f, MAXN = 5000005;
int n, q, l, r, val, a[MAXN], diff[MAXN];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &q);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= q; i++) {
        scanf("%d%d%d", &l, &r, &val);
        diff[l] += val; diff[r + 1] -= val;//差分数组
    }
    int Min = INF, tmp = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        tmp += diff[i];//查询这一个位置的修改值
        if (a[i] + tmp < Min) Min = a[i] + tmp;
    }
    printf("%d
", Min);
    return 0;
}