关于字符串哈希一些模板和心得

今天我们来谈谈字符串哈希在NOIP等算法竞赛方面的应用。

先来看一道例题 luogu3370，可以说是很水了。

我用了两种做法AC了它。

首先两种做法都用到了一个操作，就是用一个整数来表示一个字符串。这个操作很简单，设一个指数，如我设了131，那么我们就把字符串当成一个131进制数，然后换算成十进制的数，就是它哈希时候的代表值。

然后我们发现代表值不能太大，所以我们要取膜域。我们为了避免冲突，通常还会用乘法哈希，就是把这个值乘上一个大质数，然后取膜，然后还要判断冲突，如果当前位置已有冲突，就取下一个位置。但实际上字符串哈希出现冲突的概率是很小的，除非出题人刻意出了鬼畜的数据来卡字符串哈希，否则基本不会出事。比如例题我就没有处理冲突直接ac了。

取膜域有两种做法：

第一种是在竞赛中较为常用的溢出型hash，利用unsigned long long 自然溢出实现取膜。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
unsigned long long base=131;
int N,arr[10005];
char st[1600]; 
int hash(char ch[])
{
    unsigned long long ans=0;
    int len=strlen(ch);
    for(int i=0;i<len;i++)
        ans=ans*base+ch[i];
    return ans;
} 
int main()
{
    int ans=0;
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        scanf("%s",st);
        arr[i]=hash(st);
    }
    sort(arr+1,arr+1+N);
    for(int i=2;i<=N;i++)
        if(arr[i]!=arr[i-1])
            ans++;
    cout<<ans+1;
} 

第二种是自己找一个大质数，然后直接取膜

我的大质数可以让程序-1s哦~

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define modl 19260817*19890604-19491001
using namespace std;
long long base=131;
int N,arr[10005];
char st[1600]; 
int hash(char ch[])
{
    long long ans=0;
    int len=strlen(ch);
    for(int i=0;i<len;i++)
        ans=ans*base+ch[i],ans%=modl;
    return ans;
} 
int main()
{
    int ans=0;
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        scanf("%s",st);
        arr[i]=hash(st);
    }
    sort(arr+1,arr+1+N);
    for(int i=2;i<=N;i++)
        if(arr[i]!=arr[i-1])
            ans++;
    cout<<ans+1;
}