01背包 + 数学（平衡） 之 uva 562

//  [7/21/2014 Sjm]
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题目关键：
Given a bag with a maximum of 100 coins, determine the most fair division between two persons.
This means that the difference between the amount each person obtains should be minimised. 
 
思路：
两个人分硬币，要公平。那就让一个人所获得的硬币无限接近总的硬币的数目的一半（01背包求解），剩下的硬币给另外一个人。
此时，即可做到："the difference between the amount each person obtains should be minimised. "
 
*/

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX = 50005;
int arr[105];
int dp[MAX];
int m, sum, Val;

int Solve() {
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        for (int j = Val; j >= arr[i]; --j) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - arr[i]] + arr[i]);
        }
    }
    return abs(sum - 2 * dp[Val]);
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        sum = 0;
        scanf("%d", &m);
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            scanf("%d", &arr[i]);
            sum += arr[i];
        }
        Val = sum / 2;
        printf("%d
", Solve());
    }
    return 0;
}