hdu5823 （附带数的二进制子集）

二进制数子集的取法,结果不会输出0，且从大到小

            for(int i0 = i;i0;i0=(i0-1)&i)
                     cout<<i0<<endl;   
                     

题意：

给定一个 N个点的图， 
求它的每一个子图的最小染色数 

染色方法是所有子图中相连接两点颜色不一致

其中 N≤18

题解：

先状压表示出所有的子集状态，即每个子集取那些点

然后枚举出那些子集是独立集，即没有边相连

然后dp，将每个子集的独立集取出并取min，求出答案

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define PF(x) cout << "debug: " << x << " ";
#define EL cout << endl;
#define PC(x) puts(x);
typedef long long ll;
const int maxn = 100000+10;
const int MOD = 1e9+7;
int t,n,inv[1<<20];
char g[30][30];
ll res[1<<20];
int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>t;
    while(t--){
        memset(inv,0,sizeof(inv));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",g[i]);
            //cout<<g[i]+1<<endl;
        }
        int fg=(1<<n)-1;
        for(int i=1;i<=fg;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if((i>>j)&1){
                    for(int k = j+1;k < n;k ++){
                        if(((i>>k)&1)&&g[j][k]=='1'){
                            inv[i]=1;//非独立集标志为1
                            break;
                        }
                    }
                }
                if(inv[i])
                    break;
            }
        }
        memset(res,0x3f,sizeof(res));
        res[0]=0;
        for(int i=1;i<=fg;i++){
            for(int i0 = i;i0;i0=(i0-1)&i){//取二进制数子集的方法
                if(!inv[i0]){
                    res[i]=min(res[i],res[i^i0]+1);
                    //cout<<res[i]<<endl;
                }
            }
        }
        unsigned int res1=1,ans=0;
        for(int i=1;i<=fg;i++) ans+=(res1*=233)*res[i];//用usigned会自动从0取膜，正好取usigned的数据范围2^32
        printf("%u
",ans);
    }
    return 0;
}