2_兔子产仔问题

题目

如果一对两月大的兔子以后每个月都能生一对小兔子，而一对新生的兔子出生两个月后才可以生小兔子。也就是说，1月份出生，3月份才可以产仔。那么假定一年内没有产生兔子死亡事件，那么一年后共有多少对兔子？

分析

我们先来分析一下兔子产仔问题，逐月来看每月的兔子数量：

第一个月： 1对
第二个月： 1对
第三个月： 2对
第四个月： 3对
第五个月： 5对

…

从上面可以看出，从第三个月开始，每个月的兔子总对数，等于前两个月兔子对数的总和。

显然的斐波那契数列，也是递推法的典型问题。

第n个月兔子总量： Fn=Fn−2+Fn−1
这里，初始第一个兔子F1=1， 第二个月兔子F2=1

代码

#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int Fibonacci(int n)
{
    if (n == 1 || n == 2)
        return 1;
    else
        return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}

int main()
{
    cout << "递推法求兔子产仔问题，请输入月份:" << endl;
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        cout << n << "月后，兔子有：" << Fibonacci(n) << "对。" << endl;
    }

    system("pause");
    return 0;
}

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