[2015hdu多校联赛补题]hdu5324 Boring Class

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5324

题意：给你一个二维的序列，让你找出最长的第一维升第二维降的子序列（如果多个答案，输出字典序最小）

解：考虑从后往前dp，在u点你需要知道u点之后的比u的第一维小，第二维大的dp最大值

可以用分治枚举u点之后比u的第一维大的点，然后用树状数组查询比u的第二维小的点中dp最大的

具体是：

dp[i]表示以 i 开头的最长子序列，从后往前更新。

更新u点时有u.dp=max(v.dp)+1；v满足v.x<=u.x，v.y>=u.y，且v的在序列中的u的后面

我们用分治枚举u后面y值比u.y大的点v，然后把以v.x为序号v.dp为值插入树状数组中，就可以O(logN)查询到v.x<=u.x的dp最大值了

总时间复杂度：O(N*logN*logN)

/*
 * Problem: hdu5324 Boring Class 
 * Author:  SHJWUDP
 * Created Time:  2015/8/3 星期一 21:14:55
 * File Name: 233.cpp
 * State: Accepted
 * Memo: 多维变量的后缀区间查询
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int INF=0x7f7f7f7f;

const int MaxA=5e4+7;

struct Node {
    int x, y, id;
    bool operator<(const Node & rhs) const {
        return y<rhs.y;
    }
};
struct Hash : vector<int> {    //离散化
    void prepare() {
        sort(begin(), end());
        erase(unique(begin(), end()), end());
    }
    int get(int x) {
        return lower_bound(begin(), end(), x)-begin()+1;
    }
};
struct Fenwick {
    int n;
    vector<pair<int, int> > c;
    void init(int n) {
        this->n=n;
        c.assign(n+1, make_pair(0, -INF));
    }
    int lowbit(int x) {
        return x & -x;
    }
    void modify(int x, pair<int, int> v) {
        while(x<=n) {
            c[x]=v; x+=lowbit(x);
        }
    }
    void update(int x, pair<int, int> v) {
        while(x<=n) {
            c[x]=max(c[x], v); x+=lowbit(x);
        }
    }
    pair<int, int> query(int x) {
        pair<int, int> res(0, -INF);
        while(x>0) {
            res=max(res, c[x]); x-=lowbit(x);
        }
        return res;
    }
} fw;

int n;
vector<Node> arr, tmp;
vector<pair<int, int> > dp;    //dp[i].pair(以i开头的最长子序列长度， -子序列中下一个位置)
void dc(int l, int r) {
    if(l==r) return;
    int m=(l+r)>>1;
    dc(m+1, r);
    for(int i=l; i<=r; i++) tmp[i]=arr[i];
    sort(tmp.begin()+l, tmp.begin()+m+1);
    sort(tmp.begin()+m+1, tmp.begin()+r+1);
    int pr=r;
    for(int i=m; i>=l; i--) {
        int cid=tmp[i].id;
        while(pr>m && tmp[pr].y>=tmp[i].y) {
            fw.update(tmp[pr].x, make_pair(dp[tmp[pr].id].first+1, -tmp[pr].id));//将第二维大于当前点的都加到树状数组里面
            pr--;
        }
        dp[cid]=max(dp[cid], fw.query(tmp[i].x));
    }
    for(int i=m+1; i<=r; i++) fw.modify(tmp[i].x, make_pair(0, -INF));//用完树状数组后清空
    dc(l, m);
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in", "r", stdin);
    //freopen("out", "w", stdout);
#endif
    while(~scanf("%d", &n)) {
        arr.resize(n+1); tmp.resize(n+1);
        Hash hash;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d", &arr[i].x);
            arr[i].id=i;
            hash.push_back(arr[i].x);
        }
        hash.prepare();
        for(int i=1; i<=n; i++) arr[i].x=hash.get(arr[i].x);
        hash.clear();
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d", &arr[i].y);
            hash.push_back(arr[i].y);
        }
        hash.prepare();
        for(int i=1; i<=n; i++) arr[i].y=hash.get(arr[i].y);

        fw.init(n+1);
        dp.assign(n+1, make_pair(1, -INF));
        dc(1, n);
        pair<int, int> ans(0, -INF);
        int stPos;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            if(dp[i]>ans) {
                ans=dp[i]; stPos=i;
            }
        }
        printf("%d
", ans.first);
        printf("%d", stPos);
        for(int i=-ans.second; i!=INF; i=-dp[i].second) printf(" %d", i);
        printf("
");
    }
    return 0;
}