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0. 摘要
本次作业，要求完成一个word search的程序，具体要求是： 输入：一个包含20-60个单词的文件，各单词不大于20个字母，无空格。
输出：一个猜词游戏的字母矩阵，满足如下条件：
1. 每个单词在矩阵中出现，且只出现1次
2. 上下、下上、左右、右左及对角线共8个方向，每个方向均不少于2个单词排布。
3. 矩阵长宽可以不同
4. 不存在无效行或列
5. （进阶要求）矩阵为正方形
6. (进阶要求）矩阵四角有单词覆盖
对于这个题目的实现，在可解的基础上，最重要的是以一种相对高效的方式给出结果。为此，老师讲解了“简单粗暴”法、我也参与到同学们的讨论中。我认为，首先选择一个合适的骨架，在此基础上进行拓展是一个优秀的方法，在实现过程中，骨架的恰当选择和随机化算法的应用都将用来提高效率。
1. 程序框架
这样一个程序，我首先想到类似枚举的算法显然是不行的，为此我们必须找到某些优化条件，在大量的重试中，这会显现出很大的价值。通过观察成品word search的例子，我发现很多长单词都被放置在竖直方向。也许，先选出这样一个竖直的单词作为基础，是一个不错的切入点。为此，在第一阶段，我写了复杂而精准的评估函数。此函数将为每个骨架评估一个值，值越大，越理想，此后的工作就是循环调用产生函数，优先以优选的骨架为基础进行填充，直到得出结果。这里面，“骨架”定义为一个竖直放置的单词（主骨）加上其上搭出的一个方向的其他单词（次骨）。其具体实现，请看下一章详细说明。以下，简要介绍程序框架：
模式匹配函数，若给定的字符串与模式串不能匹配，返回-1。这里面模式串为“不完整的字符串”,如模式串”bei*ang*ni***sity”匹配于”beihanguniversity”。
int compare (string pattern,string ith)
绘图函数，负责将抽象表示的骨架映射到二维数组中，便于后面的函数调用来寻找出骨架的全部模式串string pattern[].参数中 num 表示骨架中主骨在str中的序号。skl[i][0]表示与主骨第i下标字母连接的次骨单词序号。skl[i][1]表示这个次骨与主骨公共字母在次骨串的下标。
void plot_skl_mtrcs(int num, int skl[60][2])
给定一个骨架，找出其全部模式串string pattern[]，用于后期评估骨架的可拓展性。
void find_all_prtn(int num, int skl[60][2])
骨架评估函数，调用上述程序，给定一个骨架，返回一个评估值。该值的大小能够评估选定骨架的理想程度，使得程序能够以较好的切入点进行尝试。
int esimate(int num, int skl[60][2])
作图函数，用于输出结果
void plot()
初始的读取
void init()
骨架选取与迭代
void set_skeleton()
然而，当这些过程完成后，我们还是发现矩阵的大小不够理想。这已经不可以在评估上解决了，因为我们遇到了一个瓶颈，对优化的考虑过于复杂但是在实现中逻辑及其复杂，实现难度很大，而即使不怎么进行骨架的选取，我们发现对于结果的影响也微乎其微。为此，我们进入第二阶段，淡化前期评估的复杂逻辑，转向随机化和大量枚举。第二阶段，我负责的评估部分400行代码大量精简（精简了也没有太大改变，计算机速度快），转而写出一个验证的程序，此程序不断调用前面写出的代码得到一个矩阵，指导矩阵符合要求停止。第二阶段，前面的代码被包装成头文件，验证部分调用之。最终效果姑且令人满意。
我也请教过鲁海浩和肖俊鹏一组，他们告诉我即使全部随机化，也比认真的优化差不到哪里，最多只会多一行一列矩阵而已。这与我的认识完全一致。这个程序启发我，在情况量大、难以入手的程序面前，其实最好的办法就是随机化。
2. 具体代码解释
因为最开始想得不对，我的核心工作在后面都精简了，而个人认为这个评估写的还是比较好，所以这一部分，我将主要解释自己之前写的部分的思路，之前的代码虽然与最终版本不用，但是更加清晰独立能说明功能。至于控制以及修改后的部分，请参阅我的队友熊英夫的博客 http://www.cnblogs.com/yuzuka
难度和复杂度较大的是void find_all_prtn(int num, int skl[60][2]) 和int esimate(int num, int skl[60][2])两个函数，前者找到四个方向的全部模式串，后者进行评估：
void find_all_prtn(int num, int skl[60][2])
首先调用plot_skl_mtrcs(num, skl)将骨架映射至二维数组skl_mtrcs，然后分别在4个方向上定义[beginY][beginX]和[endX][endY]两个点向中间夹逼，直到遇到彼此或者遇到字母。begin,end之间的部分用空格替换‘ ’得到当前位置的一个模式串。
针对不同情况，begin，end两点的横纵坐标的变化规律不同。代码如下：
1 /* 2 * 找出四个方向全部模式串，写入string pattern[]，pattern[i][0] = ' '表示后面没有了。 3 * 四个方向为水平左到右，竖直上到下，还有左上到右下，和右上到左下。 4 */ 5 void find_all_prtn(int num, int skl[60][2]) 6 { 7 int i_ptn = 0, i, j, k; 8 int beginX, beginY, endX, endY; 9 char c; 10 plot_skl_mtrcs(num, skl); 11 //horizontal 12 for (i = 0; i < 100; ++i){ 13 endX = 99; 14 endY = 0; 15 while (beginX <= endX){ 16 if (skl_mtrcs[beginX][i] == ' '){ 17 beginX++; 18 } 19 if (skl_mtrcs[endX][i] == ' '){ 20 endX--; 21 } 22 if (skl_mtrcs[beginX][i] != ' ' && skl_mtrcs[endX][i] != ' '){ 23 break; 24 } 25 } 26 if (skl_mtrcs[i][beginX] != ' '){ 27 for (j = 0; j <= endX - beginX; j++){ 28 c = skl_mtrcs[beginX + j][i]; 29 if (c = ' '){ 30 c = ' '; 31 } 32 pattern[i_ptn][j] = c; 33 } 34 pattern[i_ptn++][j] = ' '; 35 } 36 } 37 //vertical 38 for (i = 0; i < 99; ++i){ 39 beginY = 0; 40 endY = 00; 41 while (beginY <= endY){ 42 if (skl_mtrcs[i][beginY] == ' '){ 43 beginY++; 44 } 45 if (skl_mtrcs[i][endY] == ' '){ 46 endY--; 47 } 48 if (skl_mtrcs[i][beginY] != ' ' && skl_mtrcs[i][endY] != ' '){ 49 break; 50 } 51 } 52 if (skl_mtrcs[beginY][i] != ' '){ 53 for (j = 0; j <= endY - beginY; j++){ 54 c = skl_mtrcs[beginY + j][i]; 55 if (c = ' '){ 56 c = ' '; 57 } 58 pattern[i_ptn][j] = c; 59 } 60 pattern[i_ptn++][j] = ' '; 61 } 62 } 63 //左上到右下 64 //stage 1 65 for (i = 99; i >= 0; --i){ 66 beginX = i; 67 beginY = 0; 68 endX = i; 69 endY = 99; 70 while (beginX <= endX && beginY <= endY){ 71 if (skl_mtrcs[beginY][beginX] == ' ' && beginX < endX && beginY < endY){ 72 beginX++; 73 beginY++; 74 } 75 if (skl_mtrcs[endY][endX] == ' ' && endX > beginX && endY > endY){ 76 endX--; 77 endY--; 78 } 79 if (skl_mtrcs[beginX][beginY] != ' ' && skl_mtrcs[endX][endY] != ' '){ 80 break; 81 } 82 } 83 if (skl_mtrcs[beginY][beginX] != ' '){ 84 j = 0; 85 while (beginX <= endX && beginY <= endY){ 86 c = skl_mtrcs[beginY][beginX]; 87 if (c = ' '){ 88 c = ' '; 89 } 90 pattern[i_ptn][j] = c; 91 j++; 92 beginX++; 93 beginY++; 94 } 95 pattern[i_ptn++][j] = ' '; 96 } 97 } 98 //stage 2 99 for (i = 1; i <= 99; ++i){ 100 beginX = 0; 101 beginY = i; 102 endX = 99 - i; 103 endY = 99; 104 while (beginX <= endX && beginY <= endY){ 105 if (skl_mtrcs[beginY][beginX] == ' ' && beginX < endX && beginY < endY){ 106 beginX++; 107 beginY++; 108 } 109 if (skl_mtrcs[endY][endX] == ' ' && endX > beginX && endY > beginY){ 110 endX--; 111 endY--; 112 } 113 if (skl_mtrcs[beginX][beginY] != ' ' && skl_mtrcs[endX][endY] != ' '){ 114 break; 115 } 116 } 117 if (skl_mtrcs[beginY][beginX] != ' '){ 118 j = 0; 119 while (beginX <= endX && beginY <= endY){ 120 c = skl_mtrcs[beginY][beginX]; 121 if (c = ' '){ 122 c = ' '; 123 } 124 pattern[i_ptn][j] = c; 125 j++; 126 beginX++; 127 beginY++; 128 } 129 pattern[i_ptn++][j] = ' '; 130 } 131 } 132 //右上到左下 133 //stage 1 134 for (i = 0; i <= 99; ++i){ 135 beginX = i; 136 beginY = 0; 137 endX = 0; 138 endY = i; 139 while (beginX <= endX && beginY >= endY){ 140 if (skl_mtrcs[beginY][beginX] == ' ' && beginX < endX && beginY > endY){ 141 beginX--; 142 beginY++; 143 } 144 if (skl_mtrcs[endY][endX] == ' ' && endX > beginX && endY < endY){ 145 endX++; 146 endY--; 147 } 148 if (skl_mtrcs[beginX][beginY] != ' ' && skl_mtrcs[endX][endY] != ' '){ 149 break; 150 } 151 } 152 if (skl_mtrcs[beginY][beginX] != ' '){ 153 j = 0; 154 while (beginX >= endX && beginY <= endY){ 155 c = skl_mtrcs[beginY][beginX]; 156 if (c = ' '){ 157 c = ' '; 158 } 159 pattern[i_ptn][j] = c; 160 j++; 161 beginX--; 162 beginY++; 163 } 164 pattern[i_ptn++][j] = ' '; 165 } 166 } 167 //stage 2 168 for (i = 98; i >= 0; --i){ 169 beginX = 99; 170 beginY = 99 - i; 171 endX = i; 172 endY = 99; 173 while (beginX <= endX && beginY >= endY){ 174 if (skl_mtrcs[beginY][beginX] == ' ' && beginX < endX && beginY > endY){ 175 beginX--; 176 beginY++; 177 } 178 if (skl_mtrcs[endY][endX] == ' ' && endX > beginX && endY < endY){ 179 endX++; 180 endY--; 181 } 182 if (skl_mtrcs[beginX][beginY] != ' ' && skl_mtrcs[endX][endY] != ' '){ 183 break; 184 } 185 } 186 if (skl_mtrcs[beginY][beginX] != ' '){ 187 j = 0; 188 while (beginX >= endX && beginY <= endY){ 189 c = skl_mtrcs[beginY][beginX]; 190 if (c = ' '){ 191 c = ' '; 192 } 193 pattern[i_ptn][j] = c; 194 j++; 195 beginX--; 196 beginY++; 197 } 198 pattern[i_ptn++][j] = ' '; 199 } 200 } 201 pattern[i_ptn][0] = ' '; 202 }
int esimate(int num, int skl[60][2])
此函数从三个方面评估一个骨架：
est_amnt值：该骨架直接解决了多少单词的连接问题。我认为一个好的骨架，其主骨应当有较好的长度，并又较多经常出现的单词。比如单词see中出现2次最常见字母e，一定比ant这样的词更易拼接，当然这是长度一定的情况下。因此，est_amnt值越高，能够体现主骨架长度和可拓展性优秀，这样的骨架被选出，剩下没解决的问题就会少。
est_extnd值：表示整个骨架（次骨架展开出去的部分）的可拓展性如何。这个值越高，这个骨架为基础产生的矩阵就越小，满足条件的概率就越高。est_extnd的值，由骨架外的单词中能够与pattern[]模式串匹配的个数决定。能够匹配的越多，可拓展性就越好。
ext_shp:最后一个方面是骨架形状是否理想。如果一个骨架在某个方向分布十分不均匀，则结果很可能难以满足没有无效行无效列并且四角均有单词的要求。这里面，我们定义重心这个概念。重心定位于竖直放置的主骨之上，次骨左右分配的不均衡量累加到est_shp这个值中。est_shp是个小于零的值，其绝对值越大，表示形状越不理想。
此外，我定义ESTIMATE_WEIGHT_AMNT，ESTIMATE_WEIGHT_EXTND，STIMATE_WEIGHT_SHP_H，ESTIMATE_WEIGHT_SHP_V4个宏定义。他们是上述三个方面的加权值。这么做的原因是便于后期调试过程中便捷的修改其比重，以此调整评估函数各个考虑方面的权重，达到一个合适的比例，使得函数返回的值能有较好的评估性能。
这部分代码为：
/* * 评估函数。返回值越大越好，正负都有可能。 * num主骨架序号，skl[][0]次骨架序号，skl[][1]次骨架与主骨架连接的字母在次骨架串中的下标。 */ int esimate(int num, int skl[60][2]) { string s; string skl_main = strs[num]; // 主骨架 int i, j, k; int est_rslt, est_amnt = 0, est_extnd = 0, est_shp_h = 0, est_shp_v; // 各个小方面的评估值 char c; //主骨架连接出的次骨架的个数 if(ESTIMATE_WEIGHT_AMNT != 0) { for(i = 0; i < skl_main.length(); ++i) { if(skl[i][0] != -1) est_amnt++; } } //骨架可拓展性 int flag; if(ESTIMATE_WEIGHT_EXTND != 0) { find_all_prtn(num, skl); for(i = 0; pattern[i][0] != ' '; i++) // every pattern { for(j = 0; j < n; j++) // every pattern with every word { //omit main skeleton if(j == num) continue; //omit deputy skeletons flag = 0; for(k = 0; k < skl_main.length(); ++k) { if(j == skl[k][0]) { flag = 1; break; } } if(flag) continue; //compare if(compare(pattern[i], strs[j]) != -1 && compare(pattern[i],strrev( &(strs[j][0]) )) != -1) { est_extnd++; break; } } } } //骨架形状 est_shp < 0,绝对值越小越好 //考虑水平方向失衡程度 if(ESTIMATE_WEIGHT_SHP_H != 0) { int unbalance_h, p, l; for(i = 0; i <= est_amnt; ++i) { s = strs[ skl[i][0] ]; l = s.length(); for(int mid = l / 2, j = 0; mid - j >=0; ++j) { if(s[mid - j] == skl_main[i]) { p = mid - j; break; } else if(s[mid + j] == skl_main[i]) { p = mid + j; break; } } unbalance_h = 2 * p - l + 1; if(unbalance_h < 0) unbalance_h *= -1; est_shp_h -= unbalance_h; } est_shp_h /= est_amnt; } return ESTIMATE_WEIGHT_AMNT * est_amnt + ESTIMATE_WEIGHT_EXTND * est_extnd + ESTIMATE_WEIGHT_SHP_H * est_shp_h + ESTIMATE_WEIGHT_SHP_V * est_shp_v; }
此处附上辅助函数plot_skl_mtrcs.
1 char pattern[240][60]; //storage tmp matrics for finding patterns 2 char skl_mtrcs[100][100]; 3 /* 4 * 把骨架画出来，供分析所有模式串使用 5 * skl[i][j], j = 0 表示次骨架单词的序号，j = 1表示副骨架这个单词的第几个字母与主骨架结合。所有序号以0开始。 6 */ 7 void plot_skl_mtrcs(int num, int skl[60][2]) 8 { 9 int Lm, L, p, mid, i, j; 10 int X, Y; 11 char c; 12 string s; 13 //plot main skeleton 14 s = strs[num]; 15 Lm = s.length(); 16 for(int mid = Lm / 2, k = 0; mid - k >=0; ++k) 17 { 18 skl_mtrcs[50][50 - k] = s[mid - k]; 19 skl_mtrcs[50][50 + k] = s[mid + k]; // 主骨架偶数个元素，最后一个该是 /0 再验证 20 } 21 //plot each word on main skeleton 22 for (i = 0; i < strs[num].length(); ++i){ 23 if (skl[i][0] == -1){ 24 continue; 25 } 26 L = strs[skl[i][0]].length(); 27 p = skl[i][1]; 28 for (j = 0; j < L; j++){ 29 c = strs[skl[i][0]][j]; 30 X = 50 - p + j; 31 Y = 50 - (Lm / 2 - i) - (p - j); 32 skl_mtrcs[X][Y] = c; 33 } 34 } 35 }
第二阶段，使用下面代码循环调用前述修改的函数并且验证：
1 int main() 2 { 3 FILE * fout = fopen(output,"w"); 4 int i,j; 5 char *a; 6 bool visited[60]; 7 string ss1,ss2,ss3; 8 srand(time(0)); 9 int minx=0,miny=0,maxx=1000,maxy=1000,sum,maxsum; 10 a = (char *)malloc(sizeof(char)*1000000); 11 for (int times=0;times<100;times++) 12 { 13 deal(a,&minx,&miny,&maxx,&maxy,&sum,ss1,ss2,ss3); 14 } 15 for (i=minx;i<=maxx;i++) 16 { 17 18 for (j=miny;j<=maxy;j++) 19 { 20 if (a[i*1000+j]!=' ') 21 { 22 fprintf(fout,"%c ",a[i*1000+j]); 23 } 24 else {fprintf(fout," ");} 25 } 26 fprintf(fout," "); 27 28 } 29 cout<<ss1<<endl<<ss2<<endl<<ss3<<endl; 30 }
3. 结果与说明
未填充空白的运行结果是：（其实是正方形）
虽然已经写得头痛..程序还是不完美，在四角均有单词这个问题上还不能完全满足要求。
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Personal Software Process Stages |
时间百分比(%) |
实际花费的时间 (分钟) |
原来估计的时间 (分钟) |
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Planning |
计划 |
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· Estimate |
· 估计这个任务需要多少时间，把工作细化并大致排序 |
5 |
30 |
30 |
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Development |
开发 |
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· Analysis |
· 需求分析 (包括学习新技术) |
15 |
90 |
90 |
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· Design Spec |
· 生成设计文档 |
0 |
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· Design Review |
· 设计复审 (和同事审核设计文档) |
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|
· Coding Standard |
· 代码规范 (制定合适的规范) |
5 |
30 |
30 |
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· Design |
· 具体设计 |
15 |
90 |
90 |
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· Coding |
· 具体编码 |
30 |
大于一天 |
180 |
|
· Code Review |
· 代码复审 |
5 |
30 |
30 |
|
· Test |
· 测试（自我测试，修改代码，提交修改） |
15 |
90 |
90 |
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Reporting |
总结报告 |
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· Test Report |
· 测试报告 |
5 |
30 |
30 |
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· Size Measurement |
· 计算工作量 |
1 |
6 |
6 |
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· Postmortem & Improvement Plan |
· 事后总结, 并提出改进 |
4 |
25 |
25 |
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Total |
总计 |
100% |
总用时 |
一周啊 |