NYOJ737石子合并(二)-（区间dp）

题目描述:

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入描述:

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出描述:

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入:

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出:

9
239

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<string>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int a[205];
int sum[205][205];
int dp[205][205];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i][i]=a[i];
            dp[i][i]=0;///递推式中如果只有两个石子就是0+0+sum[i]=[j]
        }
        for(int len=2;len<=n;len++)
        {
            for(int i=1;i+len-1<=n;i++)
            {
                int j=i+len-1;
                sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[j][j];///表示i到j的石子的总重量

                for(int k=i+1;k<=j;k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k][j]+sum[i][j]);
                ///以k-1为分界，之前搬成两堆的体力 + 合并两堆的体力
            }
        }
        printf("%d
",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}