有上下界网络流模板

115. 无源汇有上下界可行流

n 个点，m 条边，每条边 e  有一个流量下界 lower(e)和流量上界 upper(e))，求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。

输入格式

第一行两个正整数 n 、m 。

之后的 m  行，每行四个整数 s、t 、lower 、upper。

输出格式

如果无解，输出一行 NO。

否则第一行输出 YES，之后 m  行每行一个整数，表示每条边的流量。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=70005;
int sp,tp,cnt=0,head[205],nxt[maxn],to[maxn],cap[maxn],dis[1005],low[maxn],def[205],m,n;
inline int read(){
    int ans=0; char last=' ',ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
inline void add(int u,int v,int p){
    nxt[cnt]=head[u],to[cnt]=v,cap[cnt]=p,head[u]=cnt++;
    nxt[cnt]=head[v],to[cnt]=u,cap[cnt]=0,head[v]=cnt++;
}
inline bool bfs(){
    int u,e,v;
    queue<int> que;
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    que.push(sp),dis[sp]=0;
    while(!que.empty()){
        u=que.front(),que.pop();
        for(int e=head[u];~e;e=nxt[e]){
            if(cap[e]>0&&dis[v=to[e]]==-1){
                dis[v]=dis[u]+1,que.push(v);
                if(v==tp) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
inline int dfs(const int &u,const int &flow){
    if(u==tp) return flow;
    int res=0,v,flw;
    for(int e=head[u];~e;e=nxt[e]){
        if(cap[e]>0&&dis[u]<dis[v=to[e]]){
            flw=dfs(v,min(cap[e],flow-res));
            if(flw==0) dis[v]=-1;
            cap[e]-=flw,cap[e^1]+=flw;
            res+=flw;
            if(res==flow) break;
        }
    }
    return res;
}
inline int dinic(int sp,int tp){
    int ans=0;
    while(bfs()) {
        ans+=dfs(sp,1<<30);
    }
    return ans;
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read(),m=read();
    int s,t,up,down,sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        s=read(),t=read(),down=read(),up=read();
        add(s,t,up-down);
        low[i]=down,def[s]+=down,def[t]-=down;
    }
    sp=n+1,tp=n+2;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(def[i]>0) sum+=def[i],add(i,tp,def[i]);
        if(def[i]<0) add(sp,i,-def[i]);
    }
    if(dinic(sp,tp)==sum){
        cout<<"YES"<<endl;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            cout<<cap[((i-1)*2)^1]+low[i]<<endl;
        }
    }
    else cout<<"NO"<<endl;
    return 0;
}

#116. 有源汇有上下界最大流

n 个点，m 条边，每条边 e  有一个流量下界 lower(e)和流量上界 upper(e) ，给定源点 s  与汇点 t ，求源点到汇点的最大流。

输入格式

第一行两个正整数 n、m、s、t。

之后的 m 行，每行四个整数 s、t、lower、upper。

输出格式

如果无解，输出一行 please go home to sleep。

否则输出最大流。

样例输入

1.  
   10 15 9 10
2.  
   9 1 17 18
3.  
   9 2 12 13
4.  
   9 3 11 12
5.  
   1 5 3 4
6.  
   1 6 6 7
7.  
   1 7 7 8
8.  
   2 5 9 10
9.  
   2 6 2 3
10.  
    2 7 0 1
11.  
    3 5 3 4
12.  
    3 6 1 2
13.  
    3 7 6 7
14.  
    5 10 16 17
15.  
    6 10 10 11
16.  
    7 10 14 15

样例输出

43

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=70005;
int sp,tp,cnt=1,head[205],nxt[maxn],to[maxn],cap[maxn],dis[1005],low[maxn],st,de,def[205],m,n;
inline int read(){
    int ans=0; char last=' ',ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
inline void addedge(int u,int v,int p){
    nxt[++cnt]=head[u],head[u]=cnt,to[cnt]=v,cap[cnt]=p;
    nxt[++cnt]=head[v],head[v]=cnt,to[cnt]=u,cap[cnt]=0;
}
inline bool bfs(){
    int u,e,v;
    queue<int> que;
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    que.push(sp),dis[sp]=0;
    while(!que.empty()){
        u=que.front(),que.pop();
        for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
            if(cap[e]>0&&dis[v=to[e]]==-1){
                dis[v]=dis[u]+1,que.push(v);
                if(v==tp) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
inline int dfs(const int &u,const int &flow){
    if(u==tp) return flow;
    int res=0,v,flw;
    for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
        if(cap[e]>0&&dis[u]<dis[v=to[e]]){
            flw=dfs(v,min(cap[e],flow-res));
            if(flw==0) dis[v]=-1;
            cap[e]-=flw,cap[e^1]+=flw;
            res+=flw;if(res==flow) break;
        }
    }
    return res;
}
inline int dinic(int sp,int tp){
    int ans=0;
    while(bfs()) {
        ans+=dfs(sp,1<<30);
    }
    return ans;
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read(),m=read(),st=read(),de=read();
    int s,t,up,down,sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        s=read(),t=read(),down=read(),up=read();
        addedge(s,t,up-down);
        low[i]=down,def[s]+=down,def[t]-=down;
    }
    sp=n+1,tp=n+2;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(def[i]>0) sum+=def[i],addedge(i,tp,def[i]);
        if(def[i]<0) addedge(sp,i,-def[i]);
    }
    addedge(de,st,1<<30);
    if(dinic(sp,tp)==sum){
        head[sp]=0,head[tp]=0;
        sp=st;
        tp=de;
        cout<<dinic(sp,tp)<<endl;
    }
    else cout<<"please go home to sleep"<<endl;
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=70005;
int sp,tp,cnt=1,head[205],nxt[maxn],to[maxn],cap[maxn],dis[1005],low[maxn],st,de,def[205],m,n;
inline int read(){
    int ans=0; char last=' ',ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
inline void addedge(int u,int v,int p){
    nxt[++cnt]=head[u],head[u]=cnt,to[cnt]=v,cap[cnt]=p;
    nxt[++cnt]=head[v],head[v]=cnt,to[cnt]=u,cap[cnt]=0;
}
inline bool bfs(){
    int u,e,v;
    queue<int> que;
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    que.push(sp),dis[sp]=0;
    while(!que.empty()){
        u=que.front(),que.pop();
        for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
            if(cap[e]>0&&dis[v=to[e]]==-1){
                dis[v]=dis[u]+1,que.push(v);
                if(v==tp) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
inline int dfs(const int &u,const int &flow){
    if(u==tp) return flow;
    int res=0,v,flw;
    for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
        if(cap[e]>0&&dis[u]<dis[v=to[e]]){
            flw=dfs(v,min(cap[e],flow-res));
            if(flw==0) dis[v]=-1;
            cap[e]-=flw,cap[e^1]+=flw;
            res+=flw;if(res==flow) break;
        }
    }
    return res;
}
inline int dinic(int sp,int tp){
    int ans=0;
    while(bfs()) {
        ans+=dfs(sp,1<<30);
    }
    return ans;
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read(),m=read(),st=read(),de=read();
    int s,t,up,down,sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        s=read(),t=read(),down=read(),up=read();
        addedge(s,t,up-down);
        low[i]=down,def[s]+=down,def[t]-=down;
    }
    sp=n+1,tp=n+2;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(def[i]>0) sum+=def[i],addedge(i,tp,def[i]);
        if(def[i]<0) addedge(sp,i,-def[i]);
    }
    addedge(de,st,1<<30);
    if(dinic(sp,tp)==sum){
        head[sp]=0,head[tp]=0;
        sp=st;
        tp=de;
        cout<<dinic(sp,tp)<<endl;
    }
    else cout<<"please go home to sleep"<<endl;
    return 0;
}

#117. 有源汇有上下界最小流

n 个点，m 条边，每条边 e 有一个流量下界 lower(e) 和流量上界 upper(e)，给定源点 s 与汇点 t，求源点到汇点的最小流。

输入格式

第一行两个正整数 n、m、s、t。

之后的 m 行，每行四个整数 s、t、lower、upper。

输出格式

如果无解，输出一行 please go home to sleep。

否则输出最小流。

样例输入

1.  
   7 12 6 7
2.  
   6 1 0 2147483647
3.  
   1 7 0 2147483647
4.  
   6 2 0 2147483647
5.  
   2 7 0 2147483647
6.  
   6 3 0 2147483647
7.  
   3 7 0 2147483647
8.  
   6 4 0 2147483647
9.  
   4 7 0 2147483647
10.  
    6 5 0 2147483647
11.  
    5 7 0 2147483647
12.  
    5 1 1 2147483647
13.  
    3 4 1 2147483647

样例输出

2

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int maxn=50010;
const int maxm=405000;
int n,m,sp,tp,s,t;
int nxt[maxm],head[maxn],to[maxm],cap[maxm],cnt=0,deg[maxn];
int cur[maxm],dis[maxm];
inline  int read(){
    int ans=0; char last=' ',ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
inline void add(int u,int v,int p){
    nxt[cnt]=head[u],to[cnt]=v,cap[cnt]=p,head[u]=cnt++;
    nxt[cnt]=head[v],to[cnt]=u,cap[cnt]=0,head[v]=cnt++;
}
bool bfs(int st,int en){
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    queue<int > q;
    q.push(st);dis[st]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int e=head[u];~e;e=nxt[e]){
            int v=to[e];
            if(cap[e]>0&&dis[v]==-1){
                dis[v]=dis[u]+1;
                if(v==en) return true;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return false;
}
inline int dinic(int u,int flow,int ee){
    if(u==ee) return flow;
    int res=0;
    for(int &e=cur[u];~e;e=nxt[e]){
        int v=to[e];
        if(cap[e]>0&&dis[v]>dis[u]){
            int delta=dinic(v,min(flow-res,cap[e]),ee);
            if(delta){
                cap[e]-=delta;cap[e^1]+=delta;
                res+=delta;
                if(res==flow) break;
            }
        }
    }
    return res;
}
 
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read();m=read();s=read();t=read();
    int i,j,k;
    sp=0;tp=n+1;
    for(i=1;i<=m;++i){
        int u=read(),v=read(),ll=read(),rr=read();
        add(u,v,rr-ll);
        deg[v]+=ll;  deg[u]-=ll;
    }
    int sum=0,first;
    add(t,s,inf);
    first=cnt-1;
    for(i=1;i<=n;++i){
        if(deg[i]<0)
            add(i,tp,-deg[i]);
        else if(deg[i]>0)
            add(sp,i,deg[i]),sum+=deg[i];
    }
    int maxflow=0;
    while(bfs(sp,tp))
        maxflow+=dinic(sp,inf,tp);
    if(maxflow==sum){
        maxflow=cap[first];
        for(i=first-1;i<=cnt;++i) cap[i]=0;
        while(bfs(t,s)) maxflow-=dinic(t,inf,s);
        printf("%d
",maxflow);
    }
    else printf("please go home to sleep
");
    return 0;
}