HDU 4746 Mophues 莫比乌斯反演

分析：

http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/12871643

分析参见这一篇

http://wenku.baidu.com/view/fbe263d384254b35eefd34eb.html

分块看这一篇

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=5e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
bool vis[N];
int prime[N],mu[N];
void getmu()
{
    mu[1] = 1;
    int cnt = 0;
    for(int i=2; i<=N-5; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            prime[cnt++] = i;
            mu[i] = -1;
        }
        for(int j=0; j<cnt&&i*prime[j]<=N-5; j++)
        {
            vis[i*prime[j]] = 1;
            if(i%prime[j]) mu[i*prime[j]] = -mu[i];
            else
            {
                mu[i*prime[j]] = 0;
                break;
            }
        }
    }
}
int cal(int n,int x){
    int res=0;
    do{
       ++res;
       n/=x; 
    }while(n%x==0);
    return res;
}
int num[N];
int F[N][20],T,n,m,p;
int main(){
    getmu();
    for(int i=2;i<=N-5;++i)
     if(!num[i])
        for(int j=i;j<=N-5;j+=i)
           num[j]+=cal(j,i);

    for(int i=1;i<=N-5;++i)
      for(int j=i;j<=N-5;j+=i)
        F[j][num[i]]+=mu[j/i];
      
    for(int i=1;i<=N-5;++i)
       for(int j=1;j<19;++j)
       F[i][j]+=F[i][j-1];

    for(int i=1;i<=N-5;++i)
     for(int j=0;j<19;++j)
      F[i][j]+=F[i-1][j];

    scanf("%d",&T);
    while(T--){
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
     LL ans=0;
     if(p>=19){
        printf("%I64d
",1ll*n*m);
        continue;
     }
     if(n>m)swap(n,m);
     for(int i=1,j;i<=n;i=j+1){
        j=min(n/(n/i),m/(m/i));
        ans+=(1ll*F[j][p]-F[i-1][p])*(n/i)*(m/i);
     }
     printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}