poj 2385

题目大意:有两颗苹果树，每一秒会有一颗掉落一个苹果(一共n秒)，问在限制最多转换(从一颗走到另一颗)m次下最多能得到多少苹果。

分析：

dp[i][j][k]表示第i秒转换了j次当前在第k棵树下得到的苹果数最大值

显然只与上一秒的状态有关

dp[i][j][k]=max{dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-1][1-k]}+a[i][k] {a[i][k]表示第i秒第k棵树是否有苹果}

那么答案就是max{dp[n][j][k]}

空间上可以优化，可以把第一维拿掉只要保证i是从小到大枚举的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include<vector>
#include <cmath>
#define maxn 1010
#define maxm 1000000
#define mod  1000000000
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dp[maxn][40][2];
int n,m;
int a[maxn][2];
int main (){
    while(cin>>n>>m){
        for(int i=1;i<=n;++i){
            int x;
            cin>>x;
            a[i][x-1]=1;
            a[i][2-x]=0;
        }
        dp[0][0][0]=0;
        dp[0][0][1]=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            dp[i][0][0]=dp[i-1][0][0]+a[i][0];
            dp[i][0][1]=dp[i-1][0][1]+a[i][1];
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            for(int j=1;j<=m;++j){
                dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j-1][1])+a[i][0];
                dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0])+a[i][1];
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=m;++i){
            for(int j=0;j<2;++j){
                ans = max(ans,dp[n][i][j]);
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}