地图游戏

题目描述

从前有一个基于一张无向图的游戏，我个人认为是比较无聊，但是出题需要，还是给你们讲讲怎么玩吧。= = 给一张地图，地图上有一些城市，城市之间可能有线路连通，我们用一个无向图来表示以简化概念，每条边有个权值，表示选择这条边需要花费的费用。给定4对顶点(可能重复)，求一个权值最小的边集，使得任意一对顶点可以由选出的边集中的边相连。 按照惯例，下面给出一个例子：

输入格式

第1行2个整数，n和m，分别表示城市的个数和边的个数。

接下来n行，每行一个字符串，表示每个城市的名字。城市的名字为一个不超过20个字

符，由小写字母构成的字符串。

再接下来m行，每行给出s1,s2和w，其中s1,s2为城市的名字，w为他们之间边的权值。

最后，给出4行，每行给出两个字符串，分别为要求的一对城市的名字。

输出格式

一行，输出最小的花费。

样例

样例输入：

2 1

first

second

first second 10

first first

first first

second first

first first

样例输出：

10

Sol

斯坦纳树模板题，合并一下联通关系就好啦！

Code

1. #include <bits/stdc++.h>  
2. using namespace std;  
3. int las[10005],nex[10005],Arrive[10005],qz[10005],cnt,K;  
4. int Bit[100005];  
5. bool pd[100005];  
6. int bel[100005],Size[100005],Temp;  
7. int Lt[505][505];  
8. int dis[100005][205];  
9. int Id[100005];  
10. int x[105],y[105];  
11. bool vis[10005][205];  
12. map<string,int> qwq;  
13. void jt(int x,int y,int z)  
14. {  
15.     cnt++;  
16.     nex[cnt]=las[x];  
17.     las[x]=cnt;  
18.     Arrive[cnt]=y;  
19.     qz[cnt]=z;  
20. }  
21. queue<pair<int,int> >que;  
22. int dp[10005];  
23. int N,M;  
24. void SPFA()  
25. {  
26.     while (!que.empty())  
27.     {  
28.         int u=que.front().first;  
29.         int d=que.front().second;  
30.         que.pop();  
31.         vis[u][d]=false;  
32.         for (int i=las[d];i;i=nex[i])  
33.           {  
34.             int v=Arrive[i];  
35.             if (dis[u|Id[v]][v]>dis[u][d]+qz[i])  
36.               {  
37.                 dis[u|Id[v]][v]=dis[u][d]+qz[i];  
38.                 if (!vis[u|Id[v]][v])  
39.                   {  
40.                     que.push(make_pair(u|Id[v],v));  
41.                     vis[u|Id[v]][v]=true;  
42.                    }  
43.             }  
44.           }  
45.     }  
46.     return;  
47. }  
48. int main()  
49. {  
50.     memset(dis,63,sizeof(dis));  
51.     int INF=dis[0][0];  
52.     scanf("%d%d",&N,&M);      
53.     string s1;    
54.     for (int i=1;i<=N;i++)  
55.     {  
56.         cin>>s1;  
57.         qwq[s1]=i;  
58.     }     
59.     for (int i=1;i<=M;i++)  
60.       {  
61.         string s1,s2;  
62.         int w;  
63.         cin>>s1>>s2>>w;  
64.         jt(qwq[s1],qwq[s2],w);  
65.         jt(qwq[s2],qwq[s1],w);  
66.       }  
67.     
68.     int cntt=0;  
69.     string s2;  
70.     for (int i=1;i<=4;i++)  
71.       {  
72.         int u,v;  
73.         cin>>s1;  
74.         u=qwq[s1];  
75.         cin>>s2;  
76.         v=qwq[s2];  
77.         if (u==v)continue;  
78.         if (bel[u]&&bel[v]){  
79.             int upd=bel[v];if (bel[u]==bel[v])continue;  
80.             for (int i=1;i<=Size[upd];i++)  
81.             Lt[bel[u]][++Size[bel[u]]]=Lt[upd][i],bel[Lt[upd][i]]=bel[u];  
82.             Size[upd]=0;  
83.         }  
84.         else if (bel[u]||bel[v]){  
85.             if (bel[v])  
86.               swap(u,v);  
87.             bel[v]=bel[u];  
88.             Lt[bel[u]][++Size[bel[u]]]=v;  
89.         }  
90.         else {  
91.             bel[u]=bel[v]=++cntt;  
92.             Lt[cntt][++Size[cntt]]=u;Lt[cntt][++Size[cntt]]=v;  
93.         }  
94.       }    
95.     for (int i=1;i<=N;i++)  
96.       if (bel[i])  
97.         {  
98.             Temp++;  
99.             Id[i]=(1<<(Temp-1));  
100.             dis[Id[i]][i]=0;  
101.         }  
102.     else dis[0][i]=0;  
103.     int st=1<<Temp;  
104.     for (int ST=0;ST<st;ST++)  
105.     {  
106.         for (int i=1;i<=N;i++)  
107.             {  
108.             for (int mst=(ST-1)&ST;mst;mst=(mst-1)&ST)  
109.               dis[ST][i]=min(dis[ST][i],dis[mst|Id[i]][i]+dis[(ST-mst)|Id[i]][i]);  
110.             if (dis[ST][i]<INF&&!vis[ST][i])  
111.               que.push(make_pair(ST,i)),vis[ST][i]=true;  
112.             }  
113.         SPFA();  
114.     }  
115.     memset(dp,63,sizeof(dp));     
116.     for (int i=1;i<=N;i++)  
117.       for (int j=0;j<=st;j++)  
118.         dp[j]=min(dis[j][i],dp[j]);  
119.     
120.     int Ncnt=cntt;  
121.     cntt=0;  
122.     for (int i=1;i<=Ncnt;i++)  
123.       {  
124.         if (Size[i])  
125.           {  
126.             cntt++;  
127.             for (int j=1;j<=Size[i];j++)  
128.               Bit[cntt]|=Id[Lt[i][j]];  
129.             pd[Bit[cntt]]=true;  
130.           }  
131.       }  
132.       dp[0]=0;  
133.     for (int i=0;i<st;i++)  
134.       for (int j=i;j;j=(j-1)&i)  
135.           if (pd[j]&pd[i-j])  
136.             pd[i]=true;  
137.     for (int i=0;i<st;i++)  
138.         if (pd[i])  
139.          for (int j=i;j;j=(j-1)&i)  
140.            if  (pd[j]) dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+dp[j]);  
141.     printf("%d ",dp[st-1]);  
142.     return 0;  
143. }