针对固定纹线方向滩波增强方法的局限性，参考L.Hong等，的方法，本节研究了利用Gabor途波器对指纹图像进行滤波，这种方法的关键是对指纹纹线方向和纹线频串的估计。因此采用了作者提出的指纹纹线频率估计方法对其增强性能进行了改进。该增强方法能够滤除指纹原始图像上的结构嗓声和统计嗓声。
一、图像增强原理和Gabor函数的特性
在指纹图像中，脊线和谷线的交替平行出现产生良好的方向和频率信息。基于这一性质。利用具有方向和频率选择特性的带通沱波器可以获得很好的涟波增强效果。
适用于图像处理的Gabor滤波器在空间域的表达式。
u，v为滤波器的位贾变量；8x、8y,为频串通带和方向通带，0为滤波器方向角度，f为滤波器中心频率。在空域中，Gabon滩波器由二维高斯函数和正弦函数的乘积构成，由子正弦函数的傅立叶变换为冲击晌应，高斯函数的傅立叶变换仍为高斯函数，因此Gaborr波器的频串晌应为冲击函数与高斯函数的卷积。图给出了Gabor涟波器的空城和频城图像。
从其频率响应的图像可以看出，Gabor滤波器其有很好的带通性质。
因此，根据局部纹线方向和纹线频率构造相应的Gabor涟波器，并对局部指纹图像进行涟波，则滤波器的通带正好与局部纹线方向和频率分布重合，可以在增强局部纹线方向和频率信息的同时滋掉其他嗓声信号，从而实现指纹图像增强。
二、指纹纹线方向计算
指纹方向图反映了指纹图像纹理结构的本质。本文采用Rao提出的梯度算子法求取方向图。设指纹图像中某一像素点（i,j）处的灰度梯度用[ax（i,j）,ay（i,j）]表示，其中灰度梯度向量可以用Sobel梯度算子求得。
灰度梯度的方向反映了像素点处灰度变化最快的方向，暇设局部指纹纹线是理想的平面正弦波，则该像素点的梯度方向和指纹纹线的方向垂直，这样得到的指纹块方向图基本能够表现指纹脊线的走向，但是在嗓声影响比较严重的地方会出现方向错误。对整幅指纹子块方向进行低通平滑滤波可以解决这个问题。另外.若两条指纹纹线在方向上相差万，则认为该两条纹线在同一方向，即梯度方向在[0,@]上分布。为此，将梯度向量的幅角扩大2倍，使之扩展到[0,2x]上，最终将计算出的方向角再缩小1/2倍。
按上述方法求方向图的具体步骤如下:
（1）将图像分成wxw的图像子块:
（2）计算每一子块内各像素点G（i,j）的梯度值ax（i,j）和ay（i,j）。
（3）计算图像子块的方向。
（4）将子块方向变换成连续的向盆场进行低通滤波。
按上述方法求出的指纹方向图，点方向为每个像素点所属纹线的方向，块方向为某子块内所有像素点方向的统一近似。
三、指纹纹线烦率计算
在指纹的局部区域范围内，如果没有细节点或奇异点，沿着脊线和谷线的灰度分布可以被看成垂直脊线方向的正弦波，如图所示。在方向窗（OrientedWindow）中沿X坐标方向的灰度投影（x-signature）形成的正弦波和方向窗中的纹线有着相同的频率。因此可以通过计算投影正弦波信号的平均频率来估计局部纹线频率。
用G表示规格化后的图像，口表示指纹方向图像，按以下步骤对指纹纹线频率进行计算：
（1）将图像G分成WxW的m像子块:
（2）以每一子块的中心点（i,j）为中心，按图所示的坐标系构建大小为lxw的方向窗；
（3）计算每一子块方向窗中的纹线灰度值在x坐标上的投影。
（4）在x[k]中找出所有波峰位，计算出所有相邻两个波峰之间的距离，然后求出。
平均距离D（i,j），则当前子块的纹线频率f（i,j）为D（i,j）的倒效。
但是在一些嗓声区域或特征点区域，投影信号不能形成良好的正弦波，因此通过计算波峰平均距离来确定纹线频率的方法不够准确，本文利用投影信号的频漪分析方法来计算频率，减少了直接按灰度投影信号计算频串带来的误差。
正弦信号的频率值可以通过分析其傅立叶变换频谱峰值的位It来获得。但噪声区域或特征点区域的投影信号不能够正常反应纹线频率，因此不能简单地用其对应的频谱主峰值来判定其频串，为此采用分析其高次频谱的方法来计算信号基频。
四、指纹图像的Gabor派波舒增强算法
记灰度规格化后的图像为G，增强以后的图像为E，利用离散卷积求出每个象素点增强后的值。
其中是由公式求出的Gabor滤波器掩码，孔为滤波器掩码的尺寸。每块图像对应的滩波器的方向取为该图像块的纹线方向，每块图像所对应的沌波器的预率都取为该图像块的纹线频率.滤波器通带大小的设宜对指纹图像的增强效果也具有一定影响，当通带较大时，对噪声的抑制作用较小，增强效果不明显.但能容忍一定程度的方向和频率设哭误差；当通带较小时，滤波器的方向和频率选择性较强，对连接断裂纹线和分离枯连纹线有很好的效果，但对滩波器方向和频率的设哭误差较敏感。经过大量的实验发现，滩波器大小为11的时候，可得到很好的途波效果。具体算法如下：
（1）将指纹图像分为大小为WxW的互不重登的子块；
（2）分别采用上面描述的算法计算各图像子块的纹线方向和纹线频率；
（3）采用公式及相应参数为每个图像子块分别构建相应的增强模板；
（4）对所有图像子块，用公式对其进行涟波运算，其结果为增强后的图像。
图显示了该算法的实验结果，图1为原始指纹图像，图2为使用本节方法增强图像的结果。
从上述图像看出，本节的指纹增强算法整体上对指纹的断裂和枯连均有很好的增强效果，但在某些奇异区域处的增强效果不是特别理想。
本节研究了墓于Gabor函数的指纹图像滩波增强算法。用平均梯度法计算纹线方向，通过构造局部纹线灰度投影模型计算纹线倾率。为减少误差，对投影信号进行频谱分析，使频串计算更准确。由于计算的纹线方向是连续值，本方法在准确性上要优于固定方向滤波方法，取得了良好的增强效果。但运算过程需要逐一计算方向和预率，运算开销比较大，适合于对速度要求不是很高的场合，且频率计算的准确性依粗于方向计算的准确性。
转自：https://blog.csdn.net/ankertqf/article/details/81238102