题意：不是很好解释。大体就是，给定x, y, z (1<= x, z <= 5, 1<= y <= 7)，对于一个只由1-10构成的数列，如果存在某个连续子数列，使得可以把这个子数列分成三部分，并且从左到右各部分的元素和为x, y, z， 那么就说这个数列是好的。比如x = 5, y = 7, z = 5, 那么数列1, 2, 3, 3, 4, 5就是好的，因为它从第二个元素到最后一个元素的子数列满足2+3 = 5, 3+4 = 7, 5 = 5。下面就是给你n<=40, x, y, z，让你求出好的数列的个数mod 1e9+7。
观察：比较容易想到反向求解，求不好的数列，然后再用好数列的个数 = 10^n - 不好数列的个数，得到答案。而且对于字符串有一类题目，给定禁止串，求长度为n的串有多少种之类的，和这题的限制很像，我们可以想到定义状态dp(len, tail)，表示当前长度为len，尾部的若干各元素是tail的不好的数列的个数（这里的tail是一个数列）。但是tail的表示和合法性判断都不是很好做。
方法：（看了题解，但是是日文的，看的不是很懂，如果有理解不对的地方，或是可以改进的地方，请大家指出）
学到了！用二进制数 1 表示 1， 10 表示 2 ,..., 10000表示5, ..., 1000000000 表示10。即一个数i可以用1加上i-1各0表示，就把这种方法成为特殊表示把。那么可以发现，任意几个相邻的数的特殊表示相连，一定包含了这几个数和的特殊表示。比如 2和3相邻，特殊表示为：10100, 5的特殊表示为10000，被10100包含。所以就可以把tail通过这种特殊表示用二进制数来储存，并且可以快速判断是否合法（是否包含x, y, z)。同时注意到x+y+z <= 17，可以只考虑特殊表示的最后18位，2^18不会内存爆炸。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 #define mp make_pair 5 #define pb push_back 6 7 typedef long long ll; 8 typedef pair<int, int> ii; 9 typedef pair<ll, ll> l4; 10 11 12 const int maxn = 20; 13 int x, y, z; 14 int dp[2][1<<maxn] = {0}; 15 int f = 0; 16 const int mod = 1e9+7; 17 inline void add(int &a, int b) 18 { 19 a += b; 20 if (a >= mod) 21 a %= mod; 22 } 23 int n; 24 int mask; 25 bool work[1<<maxn] = {0}; 26 int main() 27 { 28 scanf("%d", &n); 29 scanf("%d %d %d", &x, &y, &z); 30 int bit = ((((1<<x)+1)<<y)+1)<<(z-1); 31 mask = (1<<(x+y+z))-1; 32 for (int i = 0; i <= mask; ++i) 33 { 34 work[i] = true; 35 int tmp = i; 36 while (tmp) 37 { 38 if ((tmp&bit)==bit) 39 { 40 work[i] = false; 41 break; 42 } 43 tmp >>= 1; 44 } 45 } 46 f = 0; 47 dp[f][0] = 1; 48 for (int i = 0; i < n; ++i) 49 { 50 f ^= 1; 51 memset(dp[f], 0, (mask+1)*sizeof(int)); 52 for (int j = 0; j <= mask; ++j) 53 if (work[j]) 54 for (int d = 1; d <= 10; ++d) 55 { 56 int nxt = ((j<<1)|1)<<(d-1); 57 nxt &= mask; 58 if (work[nxt]) 59 add(dp[f][nxt], dp[f^1][j]); 60 } 61 } 62 int ans = 0; 63 for (int i = 0; i <= mask; ++i) 64 add(ans, dp[f][i]); 65 ll tot = 1; 66 for (int i = 0; i < n; ++i) 67 tot = tot * 10 % mod; 68 tot -= ans; 69 tot %= mod; 70 if (tot < 0) 71 tot += mod; 72 ans = tot; 73 printf("%d ", ans); 74 75 76 77 }