A. 毛一琛
暴搜复杂度$O(3^n)$，所以显然的优化是$meet in the middle$ ，
可以优化为$O(sum limits_{i=1}^{n} inom{n}{i}2^{frac{i}{2}})$。
只要将每个状态都分成两半，分别求出可能的方案，再枚举左侧一种方案，找对应的方案就可以了。
然而常数打丑确实会挂成暴力不如的分数。
B. 毛二琛
设$pos_i$表示$i$出现的位置，有$pos_{a_i}=i$。
那么对于排列$s$中的数，如果想换到$p$的对应位置，需要满足一些条件。
可以进行讨论：
如果$pos_i=i$，那么无论如何交换都不可能满足，必死。
如果$pos_i<i$，那么该位置需要不断向左交换。
那么可以加入一些限制，
为了防止i被换到右边，第$i-1$次交换必须发生在第$i$次交换之前。
为了不断左移，第$i-k$次交换必须发生在第$i-k-1$次交换之前。
为了防止左移过$pos_i$，第$pos_i-1$次交换必须发生在第$pos_i$次交换之前。
如果$pos_i>i$，情况是类似的。
所以每两位之间存在一些限制。
如果出现环，那么必定无解。
因为边只有$n-1$条，问题其实就是树形有向图的拓扑序数量。
然而只是在链上，所以形式更加简单。
设$f_{i,j}$表示考虑前$i$个位置，第$i$个位置在前$i$个位置的拓扑序排名为$j$。
那么转移是显然的，只是简单前缀，后缀和。
C. 毛三琛
正解很诡异，但是确实是正确的。
将所有的$x$放在数组里，进行$random_shuffle$。
那么考虑按数组下标的顺序考虑每一个$x$。
显然答案是单调的，如果在$+x$意义下当前最优答案已经不合法，那么可以直接考虑下一个x。
否则继续进行二分。
在大多数情况下，这个算法的复杂度是正确的。
设$x_i$对应的答案为$ans_i$。
那么$ans_i$存在一个从大到小的排名。
如果$ans_i$为最大元素，那么一定进行二分，贡献为1。
如果$ans_i$为次大元素，那么进行二分的条件是最大值不出现在它的左侧，贡献为1/2。
同理从大到小考虑每一个元素。
复杂度为$O(sum limits_{i=1}^{n}frac{1}{i}*nlog)=O(nlog^2)$