[CF776D]The Door Problem

思路：

并查集维护每个开关的状态on[i]和off[i] 。
假设灯L由开关S1和S2控制。
如果开关是亮的，则S1和S2的状态相反；
如果开关是灭的，则S1和S2的状态相同。
当一个开关状态已知时，可以得知另一个开关的状态，合并。
如果on[i]和off[i]在同一个集合就无解。
时间复杂度：O((n+m)α(n))。
当然也可以二分图判定。

#include<cstdio>
#define on(i) i
#define off(i) i+m
const int M=100001,N=100001;
class DisjointSet {
    private:
        int anc[M<<2];
        int Find(const int x) {
            return (x==anc[x])?x:(anc[x]=Find(anc[x]));
        }
    public:
        DisjointSet(const int m) {
            for(int i=1;i<=(m<<1);i++) {
                anc[i]=i;
            }
        }
        void Union(const int x,const int y) {
            anc[Find(x)]=Find(y);
        }
        bool isConnected(const int x,const int y) {
            return Find(x)==Find(y);
        }
};
int r[N];
int l[N][2]={0};
int main() {
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&r[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        while(x--) {
            int d;
            scanf("%d",&d);
            l[d][l[d][0]?1:0]=i;
        }
    }
    DisjointSet s(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(!r[i]) {
            s.Union(on(l[i][0]),off(l[i][1]));
            s.Union(on(l[i][1]),off(l[i][0]));
        }
        else {
            s.Union(on(l[i][0]),on(l[i][1]));
            s.Union(off(l[i][0]),off(l[i][1]));
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        if(s.isConnected(on(i),off(i))) {
            puts("NO");
            return 0;
        }
    }
    puts("YES");
    return 0;
}