[CodeForces-513E2]Subarray Cuts

题目大意：
　　给你一个数列，从中选出k个互不重叠的非空子串，定义s[i]为第i个子串的和，求|s[1]-s[2]|+|s[2]-s[3]|+...+|s[k-1]-s[k]|的最大值。

思路：
　　考虑将绝对值去掉，对于连续一段和单调的子串，结果只与其中峰值和谷值有关，中间的数会直接消掉。
　　我们用f[i][j][0..3]表示在第i个数时总共选了j和子串时的状态。
　　其中第三维为0时，表示当前子串为谷值。
　　第三维为2时，表示当前子串为峰值。
　　第三维为1时，表示当前子串在谷值到峰值之间。
　　第三维为3时，表示当前子串在峰值到谷值之间。
　　也不需要前缀和，因为你按每一个数DP，答案可以直接加上去。
　　注意考虑边界情况，当j=1或k的时候只用加/减一次，当j!=1或k的时候，这个子串同时会时前、后两段的峰/谷值，要加/减两次。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    register bool neg=false;
    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') neg=true;
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return neg?-x:x; 
}
const int _inf=-0x40000000;
const int N=30001,K=201;
int a[N];
int f[N][K][4];
int main() {
    int n=getint(),k=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        a[i]=getint();
    }
    for(register int j=1;j<=k;j++) {
        for(register int k=0;k<=3;k++) {
            f[0][j][k]=_inf;
        }
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        for(register int j=1;j<=k;j++) {
            const int s=a[i]*((j!=1&&j!=k)?2:1);
            f[i][j][0]=std::max(f[i-1][j][0],f[i-1][j-1][3])-s;//谷值 
            f[i][j][1]=std::max(f[i-1][j][1],f[i][j][0]);//谷值-峰值 
            f[i][j][2]=std::max(f[i-1][j][2],f[i-1][j-1][1])+s;//峰值 
            f[i][j][3]=std::max(f[i-1][j][3],f[i][j][2]);//峰值-谷值 
            if(j!=1&&j!=k) {//上一段也在峰值和谷值之间 
                f[i][j][1]=std::max(f[i][j][1],f[i-1][j-1][1]);
                f[i][j][3]=std::max(f[i][j][3],f[i-1][j-1][3]);
            }
        }
    }
    printf("%d
",std::max(f[n][k][1],f[n][k][3]));
    return 0;
}