[Luogu1462]通往奥格瑞玛的道路

题目大意：
　　一个n个点，m条边的图，每个边有一个边权，每个点也有一个点权。
　　现在要找一条从1到n的路径，保证边权和不超过b的情况下，最大点权尽量小。
　　问最大点权最小能是多少？

思路：
　　二分答案，然后Dijkstra跑最短路判断可行性。
　　假设二分到的最大点权为m，那么最短路中跑到点权>m的直接忽略，对于长度大于b的最短路也直接忽略。
　　对点权离散化后二分会快不少。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x; 
}
const int inf=0x7fffffff;
const int N=10001;
int f[N],n,m,b;
struct Edge {
    int to,w;
};
std::vector<Edge> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v,const int &w) {
    e[u].push_back((Edge){v,w});
    e[v].push_back((Edge){u,w});
}
int d[N];
struct Vertex {
    int id,dis;
    bool operator > (const Vertex &another) const {
        return dis>another.dis;
    }
};
__gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex> > q;
__gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex> >::point_iterator p[N];
inline void dijkstra(const int &m) {
    p[1]=q.push((Vertex){1});
    for(register int i=2;i<=n;i++) {
        p[i]=q.push((Vertex){i,d[i]=b+1});
    }
    while(q.top().dis<=b) {
        const int x=q.top().id;
        for(register unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
            const int &y=e[x][i].to;
            if(f[y]>m) continue;
            if(d[x]+e[x][i].w<d[y]) {
                q.modify(p[y],(Vertex){y,d[y]=d[x]+e[x][i].w});
            }
        }
        q.modify(p[x],(Vertex){0,b+1});
    }
    q.clear();
}
inline bool check(const int &m) {
    dijkstra(m);
    return d[n]!=b+1;
}
int v[N];
int main() {
    n=getint(),m=getint(),b=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        v[i]=f[i]=getint();
    }
    v[0]=inf;
    std::sort(&v[0],&v[n+1]);
    for(register int i=1;i<=m;i++) {
        const int &u=getint(),&v=getint(),&w=getint();
        add_edge(u,v,w);
    }
    int l=std::lower_bound(&v[0],&v[n+1],std::max(f[1],f[n]))-v,r=n;
    while(l<r) {
        const int mid=(l+r)>>1;
        if(check(v[mid])) {
            r=mid;
        } else {
            l=mid+1;
        }
    }
    if(r!=n) {
        printf("%d
",v[r]);
    } else {
        puts("AFK");
    }
    return 0;
}