HZNU 2019 Summer training 7

A - Coins

 CodeForces - 1061A 

题意：需要几个硬币使得比S大

题解：除一下向上取整

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include<stack>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 8e4 + 10;

int main()
{
    ll n,s;
    cin >> n >> s;
    ll tmp = ceil(s * 1.0 / (n * 1.0 ));
    printf("%lld
",tmp);
}

B - Views Matter

 CodeForces - 1061B 

题意：n列，原来每列都放有a[ i ] 个盒子，问最多能移除多少个盒子后，使移除后的俯视图和右视图与移除前的相同

题解：每一列尽可能的只拿最上面的一个，接下来的剩下的在最高的一列拿，遍历一下就好了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include<stack>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1e5 + 10;

ll a[maxn];
int main()
{
    ll n,m;
    scanf("%lld %lld",&n,&m);
    ll maxx = -1;

    ll sum = 0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        maxx = max(maxx,a[i]);
        sum += a[i];
    }
    sort(a,a+n);

    int ans = 0;
    ll pos = 1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i] >= pos)
        {
            ans++;
            pos++;
        }
        else
        {
            ans++;
        }
    }
    pos--;
    maxx = max(0LL,maxx - pos);
   // cout<<maxx<<endl;
    printf("%lld
",sum - (ans + maxx));

}

C - Multiplicity

 CodeForces - 1061C 

题意：给出序列ai，询问有多少个 a 的子序列 b 满足，对于任意的b[i]，b[i] mod i  = 0

题解：先预处理因子，将每一个的倍数处理出来。之后开始dp累加前一个的方案数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include<stack>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1e5 + 10;

const int mod = 1e9 + 7;
int n,a[maxn],dp[maxn * 10],ans;
vector<int>fact[maxn * 10];

int maxx = -1;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        maxx = max(maxx,a[i]);
    }
    for(int i  = 1; i <= maxx; i++)
        for(int j = 1; j <= maxx / i; j++)
            fact[i * j].push_back(i);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        sort(fact[a[i]].begin(),fact[a[i]].end());

    dp[0] = 1;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = fact[a[i]].size() - 1; j >= 0; j--)
        {
            int x = fact[a[i]][j];
            dp[x] += dp[x - 1];
            dp[x] %= mod;
            //printf("i = %d dp[%d] = %d
",i,x,dp[x]);
        }
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        ans += dp[i];
        ans %= mod;
    }
    printf("%d
",ans);
}

D - Sleepy Game

 CodeForces - 937D 

题意：Petya and Vasya 在玩移动旗子的游戏， 谁不能移动就输了。 Vasya在订移动计划的时候睡着了， 然后Petya 就想趁着Vasya睡着的时候同时定下策略， 如果可以赢得话输出Win 并输出路径， 如果步数在达到1e6的情况下，就认定为平局， 输出Draw，如果输的话就输出lost。

题解：需要找到一条奇数路线的路径，dfs判环，一个奇数的环可以改变到达终点的奇偶步数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include<stack>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1e5 + 10;

vector<int>g[maxn];
vector<int>path;
int vis[maxn][2];
int st[maxn];
int n,m;
bool circle = false;
void dfs(int x,int dep)
{
    if(vis[x][dep & 1]) //vis的后面：1代表奇数步可达，0代表偶数不可达
        return;
    vis[x][dep & 1] = 1;
    if(g[x].size() == 0 && (dep & 1))
    {
        puts("Win");
        for(int i = 0; i < path.size(); i++)
            printf("%d%c",path[i],i == path.size() - 1 ? '
' : ' ');
        exit(0);
    }
    for(int i = 0; i < g[x].size(); i++)
    {
        int next = g[x][i];
        if(st[next])
            circle = true;
        path.push_back(next);
        st[next] = true;
        dfs(next,dep + 1);
        path.pop_back();
        st[next] = false;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int tmp,u;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d",&tmp);
        while(tmp--)
        {
            scanf("%d",&u);
            g[i].push_back(u);
        }
    }
    int start;
    scanf("%d",&start);
    st[start] = true;
    path.push_back(start);
    dfs(start,0);
    if(circle)
        puts("Draw");
    else
        puts("Lose");
}

E - Tree Reconstruction

 CodeForces - 1041E 

题意：构造题，一棵树删掉各条边后两部分的最大的顶点数告诉你了，问存不存在这么一棵树

题解：n肯定是会出现的，所以可以把n看作跟节点，如果一个顶点的最大次数只出现了1，那么他肯定是和根节点n直接相连的，如果出现了x次，那么这个点到根节点之间肯定有x-1个点，并且这x-1个点肯定比这个点的值要小，这就可以构造了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long
const int MAXN = 1e3 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod =  1e9 + 7;

int cnt[MAXN];

struct Edge
{
    int u,v;
}edge[MAXN];
int vis[MAXN];

int main()
{
    int n;
    while(cin >> n) {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        int x, y;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            cin >> x >> y;
            cnt[x]++;
            cnt[y]++;
        }
        int tot = 0;
        int flag = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
            if (vis[i] == 0 && cnt[i] == 0)
                flag = 1;
            if (vis[i])
                continue;
            int x = i, num = 0;
            if (cnt[x] == 1) {
                edge[++tot].u = x;
                edge[tot].v = n;
                continue;
            }
            for (int j = i - 1; j >= 1; j--) {
                if (cnt[j] == 0 && vis[j] == 0) {
                    edge[++tot].u = x;
                    edge[tot].v = j;
                    x = j;
                    vis[j] = 1;
                    num++;
                }
                if (num == cnt[i] - 1) {
                    edge[++tot].u = x;
                    edge[tot].v = n;
                    num++;
                    break;
                }
            }
            if (num < cnt[i])
                flag = 1;
        }
        if (flag)
            puts("NO");
        else {
            puts("YES");
            for (int i = 1; i <= tot; i++)
                printf("%d %d
", edge[i].u, edge[i].v);
        }
    }
}