EXAM-2018-8-3
D H
喜闻乐见的水题
J
lower_bound + upper_bound
一个可以查找第一个大于，另一个可查找第一个不小于。
F
找规律+奇偶分析
偶数好找，就是奇数的问题。然后我们可以发现，只有当总数是偶数时会与中间发生偏差。
C
显而易见最短路？
最近做了很多类似的题目，看似毫无规律的数，可以通过图论解决。
这题我们可以连接两个数，比如说25与257之间价值为7，但是我们肯定不能有那么多个点，可以对n取模，让两点之间有不同长度的边，然后点是取模n+1，构造一个0作为起点，终点是1，跑最短路。
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=100010,maxm=2000010;
int n,m,first[maxn],ans,d[maxn],s,t;
struct edge
{
int from,v,w;
} e[maxm];
struct Node
{
int x,d;
bool operator <(const Node &b)const
{
return d>b.d;
}
} cyc;
priority_queue<Node>q;
void add(int u,int v,int w)
{
ans++;
e[ans].v=v;
e[ans].w=w;
e[ans].from=first[u];
first[u]=ans;
}
int dijkstra()
{
memset(d,0x3f,sizeof(d));
d[s]=0;
q.push((Node)
{
s,d[s]
});
while(!q.empty())
{
cyc=q.top();
q.pop();
if(cyc.d!=d[cyc.x])continue;
int x=cyc.x;
for(int i=first[x]; i; i=e[i].from)
if(d[e[i].v]>d[x]+e[i].w)
{
d[e[i].v]=d[x]+e[i].w;
q.push((Node)
{
e[i].v,d[e[i].v]
});
}
}
return d[t];
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=0; j<=9; j++)add(i,((i-1)*10+j)%n+1,j);
for(int j=1; j<=9; j++)add(0,j+1,j);
s=0;
t=1;
printf("%d",dijkstra());
return 0;
}
K
必须先拿钥匙才能开门（废话）
预处理出生再每个们能到达的最大区间
加边时当钥匙在左边，方向是钥匙到房间。
当钥匙在右边，方向是房间到钥匙。
跑一个拓扑排序，然后再extend该房间能扩大的最大区间
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int read()
{
int i=0,f=1;char c;
for(c=getchar();(c!='-')&&(c<'0'||c>'9');c=getchar());
if(c=='-')c=getchar(),f=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
return i*f;
}
const int maxn=1e6+8;
struct node
{
int u;
int v;
int next;
}s[maxn<<2];
int n,m,q,p[maxn],l[maxn],r[maxn],id[maxn];
int len,head[maxn],ru[maxn];
queue<int>Q;
void add(int u,int v)
{
s[++len].u=u;
s[len].v=v;
s[len].next=head[u];
head[u]=len;
ru[v]++;
}
void extend(int i)
{
while(1)
{
int bz1=1,bz2=1;
if(l[i]==1)bz1=0;
if(r[i]==n)bz2=0;
if(bz1)
{
if((!p[l[i]-1])||(p[l[i]-1]>=l[i]&&p[l[i]-1]<=r[i]))l[i]=l[id[l[i]-1]];
else bz1=0;
}
if(bz2)
{
if((!p[r[i]])||(p[r[i]]>=l[i]&&p[r[i]]<=r[i]))r[i]=r[id[r[i]+1]];
else bz2=0;
}
if(!bz1&&!bz2)break;
}
}
void topsort()
{
for(int i=1;i<=n;i++) if(id[i]==i&&!ru[i]) Q.push(i);
while(!Q.empty()){
int u=Q.front();Q.pop();
extend(u);
for(int i=head[u];i;i=s[i].next){
if(!(--ru[s[i].v])) Q.push(s[i].v);
}
}
}
int main()
{
int x,y;
n=read();
m=read();
q=read();
for(int i=1;i<=n;i++) id[i]=l[i]=r[i]=i;
while(m--) x=read(),p[x]=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!p[i]) id[i+1]=id[i];
else p[i]<=i?add(id[i+1],id[i]):add(id[i],id[i+1]);
}
for(int i=1;i<=n;i++) l[id[i]]=min(l[id[i]],l[i]),r[id[i]]=max(r[id[i]],r[i]);
topsort();
for(int i=1;i<=n;i++) l[i]=l[id[i]],r[i]=r[id[i]];
while(q--){
x=read(),y=read();
y>=l[x]&&y<=r[x]?puts("YES"):puts("NO");
}
return 0;
}